BZOJ1821: [JSOI2010] Group 部落划分 （kruskal）

BZOJ1821: [JSOI2010] Group 部落划分 

Description

聪聪研究发现，荒岛野人总是过着群居的生活，但是，并不是整个荒岛上的所有野人都属于同一个部落，野人们总是拉帮结派形成属于自己的部落，不同的部落之间则经常发生争斗。只是，这一切都成为谜团了——聪聪根本就不知道部落究竟是如何分布的。 不过好消息是，聪聪得到了一份荒岛的地图。地图上标注了N个野人居住的地点（可以看作是平面上的坐标）。我们知道，同一个部落的野人总是生活在附近。我们把两个部落的距离，定义为部落中距离最近的那两个居住点的距离。聪聪还获得了一个有意义的信息——这些野人总共被分为了K个部落！这真是个好消息。聪聪希望从这些信息里挖掘出所有部落的详细信息。他正在尝试这样一种算法： 对于任意一种部落划分的方法，都能够求出两个部落之间的距离，聪聪希望求出一种部落划分的方法，使靠得最近的两个部落尽可能远离。 例如，下面的左图表示了一个好的划分，而右图则不是。请你编程帮助聪聪解决这个难题。

Input

第一行包含两个整数N和K(1< = N < = 1000,1< K < = N)，分别代表了野人居住点的数量和部落的数量。

接下来N行，每行包含两个正整数x,y，描述了一个居住点的坐标(0 < =x, y < =10000)

Output

输出一行，为最优划分时，最近的两个部落的距离，精确到小数点后两位。

Sample Input

4 2
0 0
0 1
1 1
1 0

Sample Output

1.00

 

 

题解：

一开始看题目以为是二分答案，后来想想看根本不需要，直接 kruskal 就水过去了

一开始每个点为一个个体，总部落数为 n ，我们先把两两点之间连边，从小打大排序，然后按 kruskal 做，加入了一条边，当前部落总数 -1，直到部落数为 k 时跳出，剩下的最小的未被加入的边就是最终答案（因为前面更小的边已经包含到部落中去了，这个肯定是最大值）。

本题代码不难，思想上需要下点功夫。

 

上代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1005;
int n,k,edge,x[N],y[N],fa[N];
struct node{
    int x,y;
    double w;
}e[N*N];
bool cmp(node a,node b)
{
    return a.w<b.w;
}
int sqr(int x)
{
    return x*x;
}
int getf(int x)
{
    return fa[x]==x?x:(fa[x]=getf(fa[x]));
}
void add(int a,int b)
{
    double ww=sqrt(sqr(x[a]-x[b])+sqr(y[a]-y[b]));
    e[++edge].w=ww;
    e[edge].x=a,e[edge].y=b;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for (int i=1; i<=n; i++)
      scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
    for (int i=1; i<=n-1; i++)
      for (int j=i+1; j<=n; j++)
          add(i,j);
    sort(e+1,e+1+edge,cmp);
    for (int i=1; i<=n; i++)
      fa[i]=i;
    for (int i=1; i<=edge; i++)
    {
        int u=getf(e[i].x),v=getf(e[i].y);
        if (u!=v)
        {
            if (n>k) {
                n--;
                fa[u]=v;
            }
            else {
                printf("%.2lf",e[i].w); return 0;
            }
        }
    }
    return 0;
}

 

 

加油加油加油！！！ fighting fighting fighting !!!