1007 素数对猜想

让我们定义d​_n​为：d​_n​​​​=p_​(n+1)​​−p​_{n​​​​，其中p​}i​​是第i个素数。显然有d​_1​​=1，且对于n>1有d​_n​​是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N(<10​5​​)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。
输入格式:
输入在一行给出正整数N。

输出格式:
在一行中输出不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例:
20

输出样例:
4

  题目分析：这道题关键在于查找素数，当找到一个素数后，再判断该素数-2是否还是素数，再利用一个全局的计数器，即可求出结果。

#include<iostream>
#include<vector>
#include<math.h>
using namespace std;

bool isprime(int a) {
	for (int i = 2; i <= sqrt(a); i++) 
		if (a%i == 0) return false;
		return true;
}

int main() {
	int N, cnt = 0;
	cin >> N;
	for (int i = 5; i <= N; i++) {
		if (isprime(i - 2) && isprime(i))
			cnt++;
	}
	cout << cnt << endl;
	system("pause");
	return 0;
}