BZOJ2982

2982: combination

Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 128 MB
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Description

LMZ有n个不同的基友，他每天晚上要选m个进行[河蟹]，而且要求每天晚上的选择都不一样。那么LMZ能够持续多少个这样的夜晚呢？当然，LMZ的一年有10007天，所以他想知道答案mod 10007的值。(1<=m<=n<=200,000,000)

Input

第一行一个整数t，表示有t组数据。(t<=200)

接下来t行每行两个整数n, m，如题意。

Output

T行，每行一个数，为C(n, m) mod 10007的答案。

Sample Input

4
5 1
5 2
7 3
4 2

Sample Output

5
10
35
6

解题思路：

这道题其实就是求组合数取模，一套Lucas定理打上去完事。

代码如下：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#define  LL long long
using namespace std;

const int p = 10007;

LL fpow(int a,int b){
    LL res = 1;
    while(b){
        if(b&1)res = (res*a)%p;
        a = (a*a)%p;
        b >>= 1;
    }
    return res;
}

LL C(int m,int n){
    LL res1 = 1,res2 = 1;
    for(int i = 1;i <= n; i++)res1 = (res1*i)%p;
    for(int j = m-n+1;j <= m; j++)res2 = (res2*j)%p;
    return (res2*fpow(res1,p-2))%p;
}

LL lucas(int m,int n){
    LL res = 1;
    while(m && n){
        LL mm = m%p,nn = n%p;
        if(mm < nn)return 0;
        res = (res*C(mm,nn))%p;
        n /= p;
        m /= p;
    }
    return res;
}

int main(){
    int T,n,m;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%d%d",&m,&n);
        LL ans = lucas(m,n);
        printf("%lld\n",ans%p);
    }
    return 0;
}