随笔分类 - 数学---组合计数
摘要：Description "题目链接" 把 $k$ 个数填进 $n\times n$ 的网格中，要求每行每列的最小值均为 $1$ ，求合法方案数对 $10^9+7$ 取模的结果 $1\le n\le 250,1\le k\le 10^9$ Solution 看着标签是 $\text{combinato
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摘要：Description "题目链接" 感觉题意已经挺清晰了，直接戳链接就行了 Solution 先考虑了在一个 $n$ 个节点的树下接新的节点的计算方法，但发现如果一个树的形态不定那么路径长没法计算，所有接法的路径长之和也不具备什么规律 考虑到一棵树上有两种特殊的点：叶子和根，既然接新节点行不通，那
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摘要：Description "题目链接" 给定长为 $n$ 的序列，你需要用 $m$ 种颜色为其染色。若一种染色方案中恰好出现 $S$ 次的颜色有 $K$ 种，那么它的代价为 $W_K$。求所有可能的染色方案的代价总和对 $1004535809$ 取模的结果 $n\le 10^7,m\le 10^5,S
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摘要：Description "题目链接" 计算 $1...n$ 的全排列中不同的前缀最大值的个数等于 $a$ 且不同的后缀最大值的个数等于 $b$ 的排列的数目对 $998244353$ 取模的结果 $1\le n\le 10^5,0\le a,b\le n$ Solution 画一画合法的排列可以分
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摘要：题意与数据范围 给定 $n$ 个点的树，你需要把这些点分成 $\frac{n}{2}$ 组，每组恰好 $2$ 个点，且每个点在至多一组中。 称一个分组方案是好的，当且仅当：如果我们把每对点的最短路上的边都打上标记，最后每条边都被标记了。 求好的分组方案数。答案对 $10^9+7$ 取模。 $2\le
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摘要：题目描述 给定非负整数a,b,c,d，求有多少对01串(S,T)，满足以下条件： \ S 由 a 个 0 ， b 个 1 组成 \ T 由 c 个 0 ， d 个 1 组成 \ T 可以由 S 删掉一些字符得到 由于答案可能过大，你只需要输出答案对 1000000007 取模后的值 这道题一开始没想
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摘要：最近学插头DP学得有点不舒服，然后学什么斯坦纳树也学不动，于是就来写写题解，正好有助于巩固一下所学内容 题意较为简单，就是要求对于一个$1 n$的序列的全排列中，正好有$m$个位置满足$a[i]==i$（称其为“稳定的”）的排列个数。 很明显，我们可以先固定$m$个位置，使得这些位置都为“稳定的”，
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