摘要：
题目要求了 \(z\) 为奇素数，而为了进行更多次的有效操作，很容易想到直接让 \(z=3\)。这样做，对于原题中 \(1 \le n \le 10^{18}\)，最大的 \(\sqrt[3]{n}\) 不会超过 \(10^6\)，完全可以在 \(O(n)\) 的时间复杂度内解决。 于是思路便产生了 阅读全文
posted @ 2024-01-20 17:38
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这道题的难度不错，出题人很良心。相信大家都能看出来是贪心。题意就不用说了。 可能有人会认为是背包，但题目要的是物品越多越好，而不是价值越大越好，所以优先选择价格小的物品，这就是贪心思想了。 这题的思路也十分简单。首先将所有的 \(a_i\) 从小到大排序，找出不超过 \(w\) 的最大的 \(a_i 阅读全文
posted @ 2024-01-20 17:38
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JROI 果然很良心，签到题终于可以用来签到了。 这道题一看数据范围 $1 \le l \le r \le 10^{18} $，就能知道肯定是数学题。遇到数学题不用急，我们一步步分析。 回忆小学学习的关于互质的一条性质：相邻的两个正整数互质。形式化地说，若 \(a\) 和 \(b\) 为两个相邻的正 阅读全文
posted @ 2024-01-20 17:35
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这题十分简单，化简一下题意为：一次操作定义为对一个数乘 \(\frac{1}{2}\)，\(\frac{1}{3}\) 或 \(\frac{1}{5}\)，求使用最少的操作次数，使得两个数 \(a\) 和 \(b\) 相等。 不难发现，每一次都是倍数变换，所以最终的 \(a\) 和 \(b\) 是 阅读全文
posted @ 2024-01-20 17:35
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这道题的题意十分简单：求从 \(k\) 出发到每个点的最长路。 看到最长路这个词，可能一时半会儿没有思路，因为我们平时学习的都是最短路算法。回忆小学学过的一句话“一个负数的绝对值越大，那么它本身的值就越小”，这提示我们将求最长路设法转化为求最短路。 于是便很容易得出转化思路：先对每条边的长度取相反数 阅读全文
posted @ 2024-01-20 17:33
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题目的大意是求所有点对之间最短路之和的平均值。要求所有点对之间的最短路（即全源最短路），并且数据范围很小。很容易想到使用 Floyd 算法。 Floyd 的实现（会用的可以跳过） Floyd 本质上是一种动态规划。设 \(d_{i,j}\) 表示从 \(i\) 到 \(j\) 的最短路径的长度（注意 阅读全文
posted @ 2024-01-20 17:32
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根据题意，首先可以一眼看出一个重要的规律： 对于任意的正整数 \(n\)，都有 \[d(n)>n \]根据这个规律，我们很容易得知一个性质，当枚举到一个数 \(k\) 时，如果已经枚举过的数 \(i(i<k)\) 没有一个能满足 \(d(i)=k\)，那么 \(k\) 是“Self-Number”。 阅读全文
posted @ 2024-01-20 17:30
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根据题意，很容易得知要使得它们的最大值最小，就要从最小的 \(1\) 开始用。转化一下题意，不难发现，我们只需求出最小的 \(k\)，使得 \[\ \sum_{i=1}^k i\ \ge n \]于是思路便产生了：对 \(1\)，\(2\)，\(3\)，⋯\(k\) 求和，直到上述式子成立。可以很容 阅读全文
posted @ 2024-01-20 17:26
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摘要：
根据题意，可以很容易地发现，题目所要求的数都可以用形如 $ p^x$ 的式子表示（其中 $ p $ 为质数， \(x \ge 2\)），即分解成只含同一个质因子的式子。这提示我们使用构造的思想。 因为 \(n\) 最大为 $ 10 ^ {12}$，所以最大的 \(\sqrt n\) 也不会超过 \( 阅读全文
posted @ 2024-01-20 17:24
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NOIP2021来啦！ Day0 为了方便，我们提前一天便到了考点附近。出发之前，我们又在机房里呆了两 个小时，大家都在忙着复习着诸如线段树等模板。两个小时的车程后，我们吃过饭，老师又把我们集中开会，跟我们讲了一堆注意事项。讲完之后，大家都睡了。 Day1 第一次打联赛，不免有些小紧张，毕竟这些题目 阅读全文
posted @ 2024-01-20 17:22
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