随笔分类 -  Probability Theory

概率论笔记
数学：概率：一维随机变量
摘要：随机变量 离散型随机变量及其分布律 随机变量的分布函数 连续型随机变量及其概率密度 随机变量的函数的分布 随机变量 离散型随机变量及其分布律 随机变量的分布函数 连续型随机变量及其概率密度 随机变量的函数的分布 随机变量 离散型随机变量及其分布律 随机变量的分布函数 连续型随机变量及其概率密度 随机 阅读全文
posted @ 2018-03-20 14:58 ForTech 阅读(184) 评论(0) 推荐(0)
多维随机变量：相互独立的随机变量
摘要：本节我们将利用两个事件相互独立的概念引出两个随机变量相互独立的概念。 【定义】 【例子】 【定理】 阅读全文
posted @ 2018-03-20 13:40 ForTech 阅读(843) 评论(0) 推荐(0)
数学：概率：多维随机变量
摘要：二维随机变量 边缘分布 条件分布 相互独立的随机变量 两个随机变量的函数的分布 二维随机变量 边缘分布 条件分布 相互独立的随机变量 两个随机变量的函数的分布 二维随机变量 边缘分布 条件分布 相互独立的随机变量 两个随机变量的函数的分布 阅读全文
posted @ 2018-03-20 13:32 ForTech 阅读(194) 评论(0) 推荐(0)
数字特征：矩 & 协方差矩阵
摘要：矩 阅读全文
posted @ 2018-03-20 13:08 ForTech 阅读(360) 评论(0) 推荐(0)
数字特征：协方差 & 相关系数
摘要：【引入】 对于二维随机变量 $(X,Y)$ ，我们除了讨论 $X$ 与 $Y$ 的数学期望和方差除外， 还需要讨论描述 $X$ 与 $Y$ 之间相互关系的数字特征。 在《数字特征：方差》方差性质3的证明中，我们已经看到， 如果两个随机变量 $X$ 与 $Y$ 是相互独立的，则 $E\{ [X-E(X 阅读全文
posted @ 2018-03-19 23:24 ForTech 阅读(1097) 评论(0) 推荐(0)
数字特征：方差
摘要：【引入】 有一批灯泡，知其平均寿命是 $E(X)=1000$ （小时）。仅由这一指标我们还不能判定这批灯泡的质量好坏。 事实上，有可能其中绝大部分灯泡的寿命都在950~1050小时； 也有可能其中约有一半是高质量的，它们的寿命大约有1300小时，另一半却是质量很差的，其寿命大约只有700小时， 为要 阅读全文
posted @ 2018-03-19 21:57 ForTech 阅读(992) 评论(0) 推荐(0)
数学：概率：数字特征
摘要：已经介绍了随机变量的分布函数、概率密度和分布律，它们都能完整地描述随机变量，但在某些事激活理论问题中，人们感兴趣于某些能描述随机变量某一种特征的常熟， 例如： 一篮球队上场比赛的运动员的身高是一个随机变量，人们常关心上场运动员的平均身高， 一个城市一户家庭拥有汽车的辆数是一个随机变量，在考察城市的交 阅读全文
posted @ 2018-03-19 17:44 ForTech 阅读(1238) 评论(0) 推荐(0)
数字特征：数学期望（均值）
摘要：随机变量的数学期望 【引入】 一射手进行打靶练习，规定射入区域 $e_2$ 得2分，射入区域 $e_1$ 得1分，脱靶，即射入区域 $e_0$ ，得0分。 射手一次射击得分数 $X$ 是一随机变量。设 $X$ 的分布律为 $P\{ X=k\} =p_k,k=1,2,…$ 现在射击 $N$ 次，其中得 阅读全文
posted @ 2018-03-19 16:04 ForTech 阅读(2699) 评论(0) 推荐(0)
数学：概率：基本概念
摘要：确定性现象：向上抛一个石子必然下落 随机现象：相同条件下抛同一枚硬币，其结果可能是正面朝上，也可能是反面朝上，并且在每次抛掷之前无法肯定抛掷的结果是什么； 用同一门炮向同一目标射击，每次弹着点不尽相同，在一次射击之前无法预测弹着点的确切位置。 统计规律性：多次重复抛一枚硬币得到正面朝上大致有一半，同 阅读全文
posted @ 2018-03-15 20:37 ForTech 阅读(1708) 评论(0) 推荐(0)