POJ3347计算几何

POJ3347

题解

• 这道题的解法很神奇。与投影的区间范围有关。为了排除精度的误差，所以我们把边长同时扩大根号2倍。这样子对角线程度就是2倍边长。
• 怎么求左右端点的左边呢?假设求第i个正方形左端点，已知前i-1个，那么我们假设第i个与前面几个都相切，求左端点，然后取最大值。相切怎么求？画画图就很清楚了。
• 最后不断缩小左右端点的范围。只有边长长的才能覆盖边长短的。具体见代码。

代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <vector>
using namespace std;
int const N = 50 + 10;
int n,a[N],p[N],q[N];
vector<int>v;
int main(){
	while(~scanf("%d",&n)){
		v.clear();
		memset(p,0,sizeof(p));
		for(int i=1;i<=n;i++)	
			scanf("%d",&a[i]);
		for(int i=1;i<=n;i++){  //边长扩大根号2倍
			for(int j=1;j<=i-1;j++)
				p[i] = max(p[i],q[j] - abs(a[j] - a[i]));  //求每个正方形的左端点 
			q[i] = p[i] + 2 * a[i];  //右端点
		}
		for(int i=1;i<=n;i++){
			for(int j=1;j<=i-1;j++){
				if(a[j] > a[i] && q[j] > p[i])	p[i] = q[j];
				else if(a[j] < a[i] && q[j] > p[i])	q[j] = p[i];
			}
		}
		for(int i=1;i<=n;i++){
			if(p[i] < q[i])	v.push_back(i);
		}
		for(int i=0;i<v.size();i++)
			printf("%d%c",v[i],i!= v.size()-1 ? ' ' : '\n');
	}
	return 0;
}