算法模板

常用算法模板（持续更新,大概）

快速幂

typedef long long ll;
ll qpow(ll x,int n)
{
    ll ans=1;
    while(n)
    {
        if(n&1) ans*=x;
        n>>=1;
        x*=x;
    }
    return ans;
}

//如果对p取模
typedef long long ll;
ll qpow(ll x,int n)
{
    ll ans=1;
    while(n)
    {
        if(n&1) ans=ans*x%p;
        n>>=1;
        x=x*x%p;
    }
    return ans;
}

高精度取模（高精除以单精）

int func(char str[],int mod)
{
    int len=strlen(str),ans=0;
    for(int i=0;i<len;++i)
    {
        ans=(ans*10+str[i]-'0')%mod;
    }
    return ans;
}

欧拉筛

int is_prime[N+1],prime[M];//is_prime用来标记素数，0表示是素数，1为表示不是素数。prime用来储存素数。
void func()
{
    is_prime[0]=is_prime[1]=1;
    int cnt=0;
    for(int i=2;i<=N;++i)
    {
        if(!is_prime(i)) prime[cnt++]=i;
        for(int j=0;j<cnt&&prime[j]*i<=N;++j)
        {
            is_prime[ prime[j]*i ]=1;
            if(i%prime[j]==0) break;
        }
    }
}

逆元

费马小定理求逆元O(logn)

qpow(i,p-2);//p与i互质（p为素数且i不是p的倍数，即最大公约数为1）快速幂中一般需要同时取模。

扩展欧几里得算法O(logn)
欧几里得算法，求最大公约数用的（辗转相除法？）O(logn)

int gcd(int a,int b)
{
    if(b==0) return a;
    return gcd(b,a%b);
}

扩展欧几里得算法

typedef long long ll;
void extgcd(ll a,ll b,int &x,int &y)
{
    if(!b)
    {
        x=1;y=0;
        return;
    }
    else extgcd(b,b%a,y,x);
    y=y-a/b*x;
}

线性求逆元O(n)
要求大量连续逆元的时候使用

#include<cstdio>

long long inv[3000005];

int main()
{
    long long n,p;
    inv[1]=1;
    printf("%d\n",1);
    scanf("%lld%lld",&n,&p);
    for(int i=2;i<=n;++i)
    {
        inv[i]=( (p-p/i)*inv[p%i])%p;//关键的递推
        printf("%lld\n",inv[i]);
    }
    return 0;
}