摘要：用 $\phi$ 来弄比较容易 , 自己推了一下。纪念手推第 $2$ 题。 $$\begin{aligned} & \sum\limits^{n}_{i=1}\sum\limits^{m}_{j=1} \gcd(i,j) \\ = & \sum\limits^{n}_{i=1}\sum\limits 阅读全文

摘要：$$\text{欧拉定理}$$ $i^{\phi(p)} \equiv 1 \pmod p$ , 满足 $\gcd(i,p)=1$。 设 $x\{\}=$ 与 $p$ 互质的 $\ \phi(p)\ $个数。 设 $m\{\}= i \times x_i$。 证明欧拉定理的关键在于 $m\{\}=x 阅读全文