第五次作业

1.1 解空间
解空间是所有可能的采购方案集合，每个解为长度 n 的序列(x₀,x₁,…,xₙ₋₁)，xᵢ∈{1,…,m}（第 i 个部件的供应商编号），规模mⁿ。
1.2 解空间树
为 n 层 m 叉树：根结点（0 层，无选择）；第 i 层对应第 i 个部件的供应商选择，每个结点有 m 个分支；第 n 层叶子结点对应完整解。
1.3 结点状态值
核心状态：idx（当前决策层）：表示当前正在为第idx个部件选择供应商（对应解空间树的第idx层），是递归的 “深度指针”，决定下一步要决策的部件。
price（累计成本）：已选定的0~idx-1个部件的采购总成本，用于判断是否违反 “总预算≤d” 的约束（剪枝依据）。
weight（累计重量）：已选定的0~idx-1个部件的采购总重量，用于记录当前部分解的重量，后续与全局最优重量min_weight对比。
辅助状态：temp[]（临时选择）、min_weight（全局最优重量）、best[]（最优方案）。
2.对回溯算法的理解
回溯法（Backtracking）是一种 “试探 - 回退” 的穷举搜索算法，核心是深度优先遍历解空间树，并通过 “剪枝” 避免无效搜索，在组合优化、排列、子集等问题中广泛应用
核心：深度优先遍历解空间树，“试探，剪枝，回退”，有限穷举找最优解；
关键：深度优先搜索，剪枝是核心优化，状态可回溯
回溯法适用于 “解空间规模有限、存在明确约束条件、需要找最优解或所有可行解” 的问题，典型场景包括：组合优化问题（如本次机器设计、0-1 背包）；排列/子集问题（如全排列、子集和）；约束满足问题（如数独、N 皇后）。