初赛

NOI linux & vim

• ls: list show 显示当前列表
• ls -l 长列表显示
• ls -a 显示隐藏文件
• cd: change directory 改变目录
• cd /.. 返回上一级
• cd ../.. 返回上一级的上一级
• cd /home
• pwd: print writing drectory 显示当前目录名字
• man: manual 帮助
• mkdir: make directory 创建一个新目录
• mkdir name 创建一个名为 name 的新目录
• rmdir: remove dirctory
• rmdir name 删除一个名为 name 的空目录
• rm: remove 删除文件或目录
• rm file1 删除一个名为 file1 的文件
• rm -rf dir1 删除 dir1 目录及其下的所有文件或目录
• cp: copy 复制文件或目录
• cp file1 file2 复制生成与 file1 相同的文件 file2
• cp file1 dir1 在 dir1 目录下复制生成一个与 file1 相同的文件
• cat: concatenate 显示文件内容
• cat file1 显示 file1 的文件内容
• mv: move 给文件或目录改名
• mv file1 dir1 将 file1 文件移动到 dir1 目录下
• mv file1 file2 / mv dir1 dir2 将 file1 / dir1 更名为 file2 / dir2
• vim file 进入 vim
• esc 进入命令模式
• 输入 i 进入插入
• :wq 存盘退出

ASCII

• \(0 \to 48\)
• \(A \to 65\)
• \(a \to 97\)

二进制

• 原码：符号位 + 原串
• 反码：正数不变。负数除符号位外，全反转。
• 补码：正数不变。负数为反码 + 1。
• 逻辑运算：非 > 与 > 或

主定理

假设你把一个规模为 \(n\) 的问题，划分成 \(a\) 个相同的，规模为 \(b\) 的问题，每次带来的额外开销为 \(O(n^d)\)。即

\[T(n) = aT(\lceil \frac{n}{b}\rceil) + O(n^d) \]

那么有 \(T(n)=\)：

• \(d = log_b a\)：\(O(n^d\log n)\)。
• 否则：\(O(n^{max(d,log_b a)})\)。

排序

不稳定：快排，堆，选择，希尔。
稳定：插入，基数，归并，冒泡。

比特

1B = 8b（1 字节 = 8 比特）
1KB = 1024B
1MB = 1024KB
1GB = 1024MB
1TB = 1024GB