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严肃学习

考虑例题：对于每个 \(i \in [0,2^n-1]\)，求 \(\displaystyle \sum_{j\in i} a_j\)。
考虑朴素地枚举子集求解，可以做到 \(O(3^n)\)。

for (ll mas = S; mas; mas = (mas - 1) & S) {
	// do something 
}

考虑分治，现在求 \([0,2^n-1]\) 的答案，分裂成 \([2^{n-1},2^n-1]\) 和 \([0,2^{n-1}-1]\)，后者继续递归下去。考虑前者的答案，你发现所有数减掉一个 \(2^{n-1}\) 后，就可以和后者的数一一对应，那么容易计算贡献。
然后可以写成循环形式，核心代码三行：

for (ll i = 0; i < n; ++ i ) {
	for (ll mas = 0; mas < (1ll << n); ++ mas ) {
		if (mas >> i & 1) 
			f[mas] = merge(f[mas], f[mas - (1ll << i)]); 
	}
}