杂题选做

NOIP 计划 R17 C

大意：对于一个元素介于 \([0,2^m)\) 且互不相同、长度为 \(n\) 的序列 \(a_1,a_2,\ldots,a_n\)，定义它的特征序列为 \(p_0,p_1,\ldots,p_{2^m-1}\)，其中 \(p_i\) 表示使得 \(a_{p_i}\) 与 \(i\) 的异或值最大的下标。给定一个特征序列 \(p\)，求有多少个满足要求的原序列 \(a\) 可以得到这个特征序列。答案对 \(10^9+7\) 取模。
咕咕咕。