面试题 04.06. 后继者

题目：

设计一个算法，找出二叉搜索树中指定节点的“下一个”节点（也即中序后继）。

如果指定节点没有对应的“下一个”节点，则返回null。

示例 1:

输入: root = [2,1,3], p = 1

2
/ \
1 3

输出: 2
示例 2:

输入: root = [5,3,6,2,4,null,null,1], p = 6

5
/ \
3 6
/ \
2 4
/
1

输出: null

 

解答：

单纯中序遍历：一旦找到比p的val大的（第一个比p的val大的节点就是p的中序后继）直接返回。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* inorderSuccessor(TreeNode* root, TreeNode* p) {
        if(root==nullptr){
            return nullptr;
        }
        auto res=inorderSuccessor(root->left,p);
        if(res and res->val>p->val){//左子树有p的后继
            return res;
        }
        if(root->val>p->val){//root本身是后继
            return root;
        }
        res=inorderSuccessor(root->right, p);
        if(res and res->val>p->val){//右子树有p的后继
            return res;
        }
        return nullptr;//后继要么不存在，要么不在以root为根的子树中
    }
};

 

用一个引用保存中序遍历的前驱节点：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* res=nullptr;
    TreeNode* p;
    TreeNode* inorderSuccessor(TreeNode* root, TreeNode* p) {
        this->p=p;
        TreeNode* pre=nullptr;
        helper(root,pre);
        return res;
    }

    void helper(TreeNode* node,TreeNode*& pre){//pre:前驱节点（引用）
        if(node==nullptr){
            return;
        }
        helper(node->left,pre);
        if(pre==p){
            res=node;
        }
        pre=node;
        helper(node->right,pre);
    }
};

如果p有右子树，取其右子树中的最靠左节点即可。

如果p没有右子树，那么利用二叉搜索树性质，从root开始往下查找比p->val大的最小val值节点即可。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* inorderSuccessor(TreeNode* root, TreeNode* p) {
        if(p->right){//找p右子树的最左节点
            p=p->right;
            while(p->left){
                p=p->left;
            }
            return p;
        }
        else{//p没有右子树
            TreeNode* res=new TreeNode(INT_MAX);//比res大的最小val值的节点
            while(root and root!=p){
                if(root->val-p->val>0){//不需要判断，从上到下查找到的节点，只要val>p->val，一定更接近p->val
                    res=root;
                }
                if(root->val<p->val){
                    root=root->right;
                }
                else if(root->val>p->val){
                    root=root->left;
                }
            }
            return res->val==INT_MAX?nullptr:res;
        }
        return nullptr;
    }
};