126. 单词接龙 II

题目：

链接：https://leetcode-cn.com/problems/word-ladder-ii/

给定两个单词（beginWord 和 endWord）和一个字典 wordList，找出所有从 beginWord 到 endWord 的最短转换序列。转换需遵循如下规则：

每次转换只能改变一个字母。
转换过程中的中间单词必须是字典中的单词。
说明:

如果不存在这样的转换序列，返回一个空列表。
所有单词具有相同的长度。
所有单词只由小写字母组成。
字典中不存在重复的单词。
你可以假设 beginWord 和 endWord 是非空的，且二者不相同。
示例 1:

输入:
beginWord = "hit",
endWord = "cog",
wordList = ["hot","dot","dog","lot","log","cog"]

输出:
[
["hit","hot","dot","dog","cog"],
  ["hit","hot","lot","log","cog"]
]
示例 2:

输入:
beginWord = "hit"
endWord = "cog"
wordList = ["hot","dot","dog","lot","log"]

输出: []

解释: endWord "cog" 不在字典中，所以不存在符合要求的转换序列。

 

解答：

1.首先抽象成图，那么要求的转换序列长度就是beginWord到endWord的最短路径的边数，相邻节点改变一位就互相可达，如：hot和hog，cat和cot等等。所以先建图肯定免不了，我们果断先建立邻接表再说。

2.然后考虑求所有路径，那一般来说肯定得用dfs了。但是直接dfs可能有如下情况：实际最短路径可能就两步，即beginWord---->某单词---->endWord。但给了几百个节点，我们dfs遍历的绝大部分都是无用的，所以考虑需要剪枝处理。

3.接下来想到了先用bfs确定最短路径的长度，再用dfs查找所有的最短路径。但无奈剪枝不够，第31个用例吧好像，最短路径长度是19，基本相当于没剪枝，所以就一直AC不了。

后来看了下面链接的题解，用了一个特别的方法来剪枝：即之前bfs查找最短路径的长度时，用一个哈希表存储每个单词第一次出现的长度，比如有beginWord--->a->b->c，还有beginWord--->c，那么我们从beginWord开始dfs的时候，取其相邻节点时，要检查之前的哈希表，看当前单词是不是第一次出现的位置，如果不是，就没必要考察了，因为肯定不是最短路径。（建议还是去看下面链接，很清楚）

大神题解链接，回头温习，写的真是太牛了：

https://leetcode-cn.com/problems/word-ladder-ii/solution/xiang-xi-tong-su-de-si-lu-fen-xi-duo-jie-fa-by-3-3/

代码如下，还是蛮多行的：

 1 class Solution {
 2 public:
 3     vector<vector<string>> findLadders(string beginWord, string endWord, vector<string>& wordList) {
 4         if(find(wordList.begin(),wordList.end(),endWord)==wordList.end()){return {};}
 5         wordList.emplace_back(beginWord);
 6         unordered_map<string,vector<string>> dic;
 7         for(string& wd:wordList){
 8             string s=wd;
 9             for(int i=0;i<s.size();++i){
10                 s[i]='#';
11                 dic[s].emplace_back(wd);//eg: "hot":分为"#ot","h#t","ho#"
12                 s=wd;
13             }
14         }
15         unordered_map<string,unordered_set<string>> graph;//邻接表
16         for(string& wd:wordList){
17             string s=wd;
18             for(int i=0;i<s.size();++i){
19                 s[i]='#';
20                 for(const string& neighbour:dic[s]){
21                     graph[wd].insert(neighbour);
22                 }
23                 s=wd;
24             }
25             graph[wd].erase(wd);//删除自己
26         }
27         //从endWord开始找，先用BFS找一个最短转换的长度
28         queue<string> que;
29         que.push(endWord);
30         unordered_map<string,int> first_show;//每个单词第一次出现的层数（从endWord倒着算起）
31         unordered_set<string> visited={endWord};//考察过的记录在里面
32         int min_len=0,step=0;
33         string cur;
34         while(not que.empty()){
35             int cur_len=que.size();
36             for(int i=0;i<cur_len;++i){
37                 cur=que.front();
38                 que.pop();
39                 if(first_show.count(cur)==0){
40                     first_show[cur]=step;
41                 }
42                 if(cur==beginWord){//找到起始单词则退出循环
43                     min_len=step;
44                     break;
45                 }
46                 for(const string& neighbour:graph[cur]){
47                     if(visited.count(neighbour)==0){//一步能到达的邻居，如果没遍历过则放到队尾
48                         que.push(neighbour);
49                         visited.insert(neighbour);
50                     }
51                 }
52             }
53             if(cur==beginWord){break;}
54             ++step;
55         }
56         if(min_len==0){return {};}
57         //用DFS找所有长度为min_len的解
58         vector<string> temp={endWord};
59         vector<vector<string>> res;
60         visited.clear();
61         dfs(res,first_show,temp,beginWord,0,min_len,visited,graph);
62         for(auto& vec:res){
63             reverse(vec.begin(),vec.end());
64         }
65         return res;
66     }
67     void dfs(vector<vector<string>>& res,unordered_map<string,int>& first_show,vector<string>&cur,string target,int cur_len,int target_len,unordered_set<string>& visited,unordered_map<string,unordered_set<string>>& graph){
68         if(cur_len>=target_len){
69             if(cur.back()==target){
70                 res.emplace_back(cur);
71             }
72             return;
73         }
74         for(const string& nei:graph[cur.back()]){
75             if(visited.count(nei)==0 and first_show[nei]==cur_len+1){
76                 cur.emplace_back(nei);
77                 visited.insert(nei);
78                 dfs(res,first_show,cur,target,cur_len+1,target_len,visited,graph);
79                 cur.pop_back();
80                 visited.erase(nei);
81             }
82         }
83     }
84 };