220. 存在重复元素 III

题目：

给定一个整数数组，判断数组中是否有两个不同的索引 i 和 j，使得 nums [i] 和 nums [j] 的差的绝对值最大为 t，并且 i 和 j 之间的差的绝对值最大为 ķ。

示例 1:

输入: nums = [1,2,3,1], k = 3, t = 0
输出: true
示例 2:

输入: nums = [1,0,1,1], k = 1, t = 2
输出: true
示例 3:

输入: nums = [1,5,9,1,5,9], k = 2, t = 3
输出: false

解答：

首先这题用例挺TM蠢的，题目说了t和k为绝对值，居然还有k为负数的用例，劳资又不是ACM选手，只是想刷个算法题而已。。

1.桶排序:

 

照着官方题解写的。不过有几个用例过不去，如t==0的特殊情况，利用len(list)!=len(set(list))可判断，还有t<0、k<0的（sb）用例额外判断一下，以及某些极其分散的用例，如[200000000000,-2222222222222222],2,2这样的。我是判断一下llog(l)和max-min的大小关系（l是数组长度，max、min分别为数组最大最小数），若llogl小，那就直接排序解决，不然用桶排序的话要生成的桶太多了，而且几乎全部是无用的桶。

复杂度O(n)

代码：

from math import log
class Solution:
    def containsNearbyAlmostDuplicate(self, nums, k, t) :
        l=len(nums)
        if l<2 or t<0 or k<0:
            return False
        if (t==0):
            return len(nums)!=len(set(nums))
        _max=max(nums)
        _min=min(nums)
        if l*log(l)<_max-_min:
            for i in range(l):
                for j in range(max(i-k,0),i):
                    if abs(nums[i]-nums[j])<=t:
                        return True
            return False
        hashtable=[[]for i in range((_max-_min)//t+1)]
        for i in range(l):
            x=nums[i]
            m=(x-_min)//t
            for p in hashtable[m]:
                if abs(p[0]-i)<=k and abs(p[1]-x)<=t:
                    return True
            le,ri=m-1,m+1
            if le>=0:
                for y in hashtable[le]:
                    if abs(y[0]-i)<=k and abs(y[1]-x)<=t:
                        return True
            if ri<len(hashtable):
                for z in hashtable[ri]:
                    if abs(z[0]-i)<=k and abs(z[1]-x)<=t:
                        return True
            hashtable[m].append((i,x))
        return False

 

2.二叉搜索树+滑动窗口:

由于对于两个数的索引差有绝对值<=k的限制，所以考虑维护一个长度k的窗口进行滑动。但由于窗口内的元素是无序的，如果对于每个窗口我们都进行排序，复杂度会太高。所以考虑用有序集合（C++里的set或者multi_set），窗口大小k由我们自己维护，窗口内的有序性交给set进行维护。每当我们滑动窗口时，考察右边移入窗口的新数字nums[i]，因为窗口内的数字和当前索引i的索引差的绝对值一定满足<=k的要求，那么如果窗口内有相同的数字就可以返回true。如果没有，查找窗口内有无满足大小介于[nums[i]-t,nums[i]+t]范围内的数字，如果有则返回true。这里利用C++的lower_bound和upper_bound函数。

map/set.lower_bound(num)，返回大于等于num的第一个迭代器

map/set.upper_bound(num)，返回大于num的第一个迭代器

带模板的lower_bound格式是这样的：lower_bound<容器迭代器类型，容器元素类型>(起始迭代器，尾迭代器，元素)，如：

 lower_bound<vector<int>::iterator,int>(p.begin(),p.end(),2); 

upper_bound模板函数类似。

 

这个方法还是挺巧妙的，以前没有见过，记录下，滑动窗口不一定专属于线性结构。

复杂度：O(n logk)

代码：

比较坑爹的是有几个大数用例，得加long，不然AC不了。

class Solution {
public:
    bool containsNearbyAlmostDuplicate(vector<int>& nums, int k, int t) {
        if(t<0 or k<0){return false;}
        set<long> st;
        for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
            if (st.count(nums[i])) {
                return true;
            }
            auto it = st.upper_bound(nums[i]);
            if (it != st.end() and *it - nums[i] <= t) {
                return true;
            }
            it = st.lower_bound(long(nums[i]) - t);
            if (it != st.end() and *it<nums[i]) {
                return true;
            }
            st.insert(nums[i]);
            if (st.size() == k+1) {
                st.erase(nums[i-k]);
            }
        }
        return false;
    }
};

2020-02-17 15:30:19