236. 二叉树的最近公共祖先

Q:

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉树: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]

示例 1:

输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出: 3
解释: 节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3。
示例 2:

输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出: 5
解释: 节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

说明:

所有节点的值都是唯一的。
p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉树中。

A:

1.我的笨比方法：把两个节点的祖先路径找出来再比较

class Solution:
    def lowestCommonAncestor(self, root: 'TreeNode', p: 'TreeNode', q: 'TreeNode') -> 'TreeNode':
        def func(node,target):
            nonlocal path
            if not node:
                return 0
            if node==target:
                path.append(node)
                return 1
            path.append(node)
            if func(node.left,target):
                return 1
            elif func(node.right,target):
                return 1
            else:
                path.pop()
                return 0
        path=[]
        func(root,p)
        pp=path[:]
        path=[]
        func(root,q)
        qq=path[:]
        res=root
        for x,y in zip(pp,qq):
            if x!=y:
                break
            else:
                res=x   #保存最后一对相同祖先，即最深公共祖先
        return res

2.纯递归，找到p或q后往上一路返回，可以理解为p和q节点分别找到之后，分别往上回溯，直到发现某个节点的左右子树分别找到p和q，此节点就是最深公共祖先。此方法是从下往上回溯的，所以不会出现不是最深的公共祖先的情况，最开始找到的公共祖先就一定是所求的最深公共祖先。

class Solution:
    def lowestCommonAncestor(self, root: 'TreeNode', p: 'TreeNode', q: 'TreeNode') -> 'TreeNode':
        def func(node):
            if node==p or node==q or not node:
                return node
            le=func(node.left)
            ri=func(node.right)
            if le and ri:   #p、q在当前节点左右子树中找到了，当前节点即为最深公共祖先
                return node
            if not le:  #左子树没找到
                return ri
            else:
                return le
        return func(root)