1034 有理数四则运算——20分

本题要求编写程序，计算2个有理数的和、差、积、商。

输入格式：

输入在一行中按照“a1/b1 a2/b2”的格式给出两个分数形式的有理数，其中分子和分母全是整型范围内的整数，负号只可能出现在分子前，分母不为0。

输出格式：

分别在4行中按照“有理数1 运算符 有理数2 = 结果”的格式顺序输出2个有理数的和、差、积、商。注意输出的每个有理数必须是该有理数的最简形式“k a/b”，其中k是整数部分，a/b是最简分数部分；若为负数，则须加括号；若除法分母为0，则输出“Inf”。题目保证正确的输出中没有超过整型范围的整数。

输入样例1：

2/3 -4/2

输出样例1：

2/3 + (-2) = (-1 1/3)
2/3 – (-2) = 2 2/3
2/3 * (-2) = (-1 1/3)
2/3 / (-2) = (-1/3)

输入样例2：

5/3 0/6

输出样例2：

1 2/3 + 0 = 1 2/3
1 2/3 – 0 = 1 2/3
1 2/3 * 0 = 0
1 2/3 / 0 = Inf

| 代码长度限制 | 时间限制 ||内存限制 |
|16 KB | 400 ms | 64 MB |

思路：
①化简、约分函数（重点）
②加、减、乘、除四则运算分拆分子、分母进行
③化简并约分计算结果
④根据四则运算法则，打印等式结果
⑤整型*整型，可能会达到long long int，使用int会溢出
⑥最大公约数，分子分母绝对值公约数

代码：
因为当时并没有很好的思路，此篇答案来源于文章(附链接)
有理数四则运算，作者给出了详细的解释^_^

#include<bits/stdtr1c++.h>
using namespace std;
long long int a, b, c, d;
long long int gcd(long long int t1, long long int t2) {
	return !t2 ? t1 : gcd(t2, t1 % t2);
}
void func(long long m, long long n) {
	if (m * n == 0) {
		printf("%s", n == 0 ? "Inf" : "0");
		return ;
	}
	bool flag = ((m < 0 && n > 0) || (m > 0 && n < 0));
	m = abs(m); n = abs(n);
	long long int x = m / n;
	printf("%s", flag ? "(-" : "");
	if (x != 0) printf("%lld", x);
	if (m % n == 0) {
		if(flag) printf(")");
		return ;
	}
	if (x != 0) printf(" ");
	m = m - x * n;
	long long int t = gcd(m, n);
	m = m / t; n = n / t;
	printf("%lld/%lld%s", m, n, flag ? ")" : "");
}
int main() {
	scanf("%lld/%lld %lld/%lld", &a, &b, &c, &d);
	func(a, b); printf(" + "); func(c, d); printf(" = "); func(a * d + b * c, b * d); printf("\n");
	func(a, b); printf(" - "); func(c, d); printf(" = "); func(a * d - b * c, b * d); printf("\n");
	func(a, b); printf(" * "); func(c, d); printf(" = "); func(a * c, b * d); printf("\n");
	func(a, b); printf(" / "); func(c, d); printf(" = "); func(a * d, b * c);
	return 0;
}