C语言编程练习50：素数环

题目描述

如图所示为一个由n个圆圈构成的圆环。将自然数1，2，...，n放入圆圈内，并且要求任意两个相邻的圆圈内的数字之和为素数。请问给你圆圈数，你能给出放置自然数的所有正确方案吗？

注意：圆圈中的数字一定是从1开始的，并且连续不重复。

输入

输入包含多组测试数据。每组输入占一行，为整数n（0<n<20），表示圆圈数。

输出

对于每组输入，输出所有正确的方案，按字典序从小到大排序。每组输出后输出一个空行。具体输出格式见输出样例。
注意：只能按照顺时针方向放置数字。

样例输入 Copy

6
8

样例输出 Copy

Case 1:
1 4 3 2 5 6
1 6 5 2 3 4

Case 2:
1 2 3 8 5 6 7 4
1 2 5 8 3 4 7 6
1 4 7 6 5 8 3 2
1 6 7 4 3 8 5 2

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <queue>
#include <stack>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <list>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
using namespace std;

int n,a[30],vis[30];//vis是标记数组
int prime[40]={0,1,1,1,0,1,0,1,0,0,0,1,0,1,0,0,0,1,0,1,0,0,0,1,0,0,0,0,0,1,0,1,0,0,0,0,0,1,0,0};//1-40素数表，素数用1标记
void dfs(int num)
{
    if(num==n&&prime[a[num-1]+a[0]])
    {
        for(int i=0;i<num-1;i++)
        {
            printf("%d ",a[i]);
        }
        printf("%d\n",a[num-1]);
    }
    else
    {
        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
            if(vis[i]==0&&prime[i+a[num-1]])//判断i的标记和素数表
            {
                vis[i]=1;
                a[num++]=i;
                dfs(num);
                vis[i]=0;//回溯标记和num
                num--;
            }
        }
    }
    
}
int main()
{
    int num;
    num=0;
    while(cin>>n)
    {
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        num++;
        printf("Case %d:\n",num);
        a[0]=1;
        dfs(1);
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

 参考：https://blog.csdn.net/feng_zhiyu/article/details/75576867

　　　 https://blog.csdn.net/gjs935219/article/details/81868331