最长回文子串时间复杂度为O（n）的算法
给你一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。
如果字符串的反序与原始字符串相同，则该字符串称为回文字符串
示例 1：
输入：s = "babad"
输出："bab"
解释："aba" 同样是符合题意的答案。
示例 2：
输入：s = "cbbd"
输出："bb"
提示：
1 <= s.length <= 1000
s 仅由数字和英文字母组成
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/longest-palindromic-substring
示例代码：
1 public class Test { 2 public static void main(String[] args) { 3 System.out.println(longestPalindrome("88111211109")); 4 } 5 6 public static char[] manacherString(String s){ //将字符串转化为长度为2*字符串长度+1的数组 7 char[] chars = new char[s.length()*2+1]; 8 char[] chars1 = s.toCharArray(); 9 int index=0; 10 for (int i = 0; i < chars.length; i++) { 11 chars[i] = (i&1)==0?'#': chars1[index++]; 12 } 13 return chars; 14 } 15 16 public static String longestPalindrome(String s){ 17 char[] chars = manacherString(s); 18 int start=0; 19 int end = 0; 20 int maxStart = 0;//记录最长回文字符串的初始索引 21 int maxEnd = 0;//记录最长回文字符串的末尾索引 22 int max=Integer.MIN_VALUE;//最大回文字符串长度 23 for (int i = 0; i < chars.length; i++) { 24 start = i; 25 end = i; 26 while (start>0&&end<chars.length-1&&chars[start-1]==chars[end+1]){//以每个遍历的字符为中心向左右两边扩展 27 start--; 28 end++; 29 } 30 int len=end-i; 31 if (len>max){ 32 max=len; 33 maxStart = start; 34 maxEnd = end; 35 } 36 } 37 38 StringBuilder sb = new StringBuilder(); 39 for (int i = maxStart; i < maxEnd; i++) { 40 if (chars[i] != '#') { 41 sb.append(chars[i]); 42 } 43 } 44 45 return sb.toString(); 46 } 47 48 49 }
这段代码是用来查找字符串中最长回文子串的。它使用了 Manacher 算法，该算法可以在线性时间内找到最长回文子串。 首先，manacherString 函数将输入字符串转换为长度为 2 * 字符串长度 + 1 的字符数组。它通过在每个字符之间插入 # 字符来实现这一点。例如，字符串 "abc" 将被转换为字符数组 ['#', 'a', '#', 'b', '#', 'c', '#']。 接下来，longestPalindrome 函数使用上面生成的字符数组来查找最长回文子串。它从左到右遍历字符数组，并对于每个位置，向左右两边扩展，直到不再是回文串为止。然后记录下最长的回文子串的起始和结束位置。 最后，函数使用 StringBuilder 来构建最终的回文子串，并返回结果。 例如，在上面给出的代码中，输入字符串为 "88111211109"，经过 manacherString 函数转换后的字符数组为 ['#', '8', '#', '8', '#', '1', '#', '1', '#', '1', '#', '2', '#', '1', '#', '1', '#', '1', '#', '0', '#', '9', '#']。然后，longestPalindrome 函数找到最长的回文子串为 "21112"，并返回结果。
