图论

树基础

1. 了解二叉树和一般树的各项基本概念。
2. 根据遍历结果还原二叉树。
3. 二叉树、一般树的存储方法。
4. 对树进行dfs，建立dfs序、欧拉序。
5. 求树的重心、直径。

图基础

1. 图的存储方法：邻接矩阵、邻接表（vector实现 / 链式前向星实现）
2. 特殊图的性质分析：链、二叉树、菊花图等特殊图。
3. 对图进行dfs和bfs。

搜索

1. dfs
2. bfs
3. 剪枝
4. 迭代加深搜索
5. 折半搜索

最短路

1. floyd最短路及传递闭包。传递闭包会使用bitset优化。
2. spfa最短路。支持图上有负权边。
3. spfa判图上负环。
4. dijkstra无负权图上最短路。
5. 差分约束系统及常见不等式转化建边方法。
6. （不常见）对无负环但有负权边的图，使用Johnson最短路。
7. 分层图等拆点建图技巧。
8. 线段树优化建图。

最小生成树

1. kruskal最小生成树算法
2. prim最小生成树算法
3. kurskal重构树
4. 基于最小生成树枚举替换边得到次小生成树
5. 基于最小生成树求解两点间所有路径最小/大边权

二分图

1. 二分图染色
2. 二分图最大匹配
3. 二分图最小点覆盖
4. 二分图最大独立集

缩点及连通分量、拓扑排序

1. 有向图强连通缩点
2. 无向图点双、边双缩点、求图上割点、割边
3. 转移旧图点、边权到新图
4. 形成的DAG、树上dp
5. （省选）圆方树

欧拉回路

1. dfs求解欧拉回路并构造方案。

网络流、费用流

1. 求最大匹配。
2. 求最大匹配前提下最小费用。
3. 常见限制转化技巧。