[bzoj3600]没有人的算术

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考虑用一个实数来表示大小关系。维护两个平衡树，一棵splay来维护区间，然后一个替罪羊来维护每个数的标号。

插入一种数的时候，可以取它的前驱后继的平均值。然后替罪羊重建的时候正好吧数字重新标号即可。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#define MN 500000
#define ld long double
#define INF (ld)1e99
using namespace std;
inline int read()
{
    int x = 0 , f = 1; char ch = getchar();
    while(ch < '0' || ch > '9'){ if(ch == '-') f = -1;  ch = getchar();}
    while(ch >= '0' && ch <= '9'){x = x * 10 + ch - '0';ch = getchar();}
    return x * f;
}

namespace SGT
{
    ld s[MN+5];int A[MN+5],B[MN+5],rt,fa[MN+5],cnt=0,c[MN+5][2],mark=0,q[MN+5],size[MN+5],top;
    int GetID(int&x,int a,int b,ld lt,ld rt,int last=0)
    {
        if(!x){
            x=++cnt;A[x]=a;B[x]=b;
            s[x]=(lt+rt)/2.0;fa[x]=last;size[x]=1;
            return cnt;
        }
        if(x!=2&&A[x]==a&&B[x]==b) return x;
        int res;
        if(x==2||((s[A[x]]==s[a]&&s[B[x]]<s[b])||s[A[x]]<s[a])) res=GetID(c[x][1],a,b,s[x],rt,x);
        else res=GetID(c[x][0],a,b,lt,s[x],x);
        size[x]=size[c[x][0]]+size[c[x][1]]+1;
        if(max(size[c[x][0]],size[c[x][1]])>0.75*size[x]) mark=x;
        return res;
    }    
    void ins(int&x,int a,int b,ld ci,int last=0)
    {
        if(!x){
            x=++cnt;s[x]=ci;
            A[x]=a;B[x]=b;fa[x]=last;
            return;
        }    
        if((s[A[x]]==s[a]&&s[B[x]]<s[b])||s[A[x]]<s[a]) ins(c[x][1],a,b,ci,x);
        else ins(c[x][0],a,b,ci,x);
        size[x]=size[c[x][0]]+size[c[x][1]]+1;
    }
    void Dfs(int x)
    {
        if(c[x][0]) Dfs(c[x][0]);
        q[++top]=x;
        if(c[x][1]) Dfs(c[x][1]);
    }
    void build(int&x,int l,int r,ld lt,ld rt,int last)
    {
        if(l>r){x=0;return;}
        int mid=l+r>>1;x=q[mid];s[x]=(lt+rt)/2.0;fa[x]=last;
        build(c[x][0],l,mid-1,lt,s[x],x);
        build(c[x][1],mid+1,r,s[x],rt,x);
        size[x]=size[c[x][0]]+size[c[x][1]]+1;
    }
    void rebuild()
    {
        top=0;Dfs(mark);int y=fa[mark];
        if(!y) build(rt,1,top,s[q[1]],s[q[top]],0);
        else build(c[y][c[y][1]==mark],1,top,s[q[1]],s[q[top]],y);
        mark=0;
    }
} 

struct Data{int x,from;
    friend Data operator+(Data a,Data b)
    {
        if(SGT::s[a.x]==SGT::s[b.x]) return (Data){a.x,min(a.from,b.from)};
        if(SGT::s[a.x]>SGT::s[b.x]) return a;
        else return b;
    }
}s[MN+5];
struct data{ld a,b,x;
    bool operator <(const data&y)const{return a==y.a?b<y.b:a<y.a;}
};
int n,m,fa[MN+5],c[MN+5][2],mark,rt=0,num[MN+5];

void update(int x)
{
    s[x]=(Data){num[x-1],x-1};
    if(c[x][0]) s[x]=s[x]+s[c[x][0]];
    if(c[x][1]) s[x]=s[x]+s[c[x][1]];    
}

void rotate(int x,int&k)
{
    int y=fa[x],z=fa[y],l=c[y][1]==x,r=l^1;
    if(y==k) k=x; else c[z][c[z][1]==y]=x;
    fa[x]=z;fa[y]=x;fa[c[x][r]]=y;
    c[y][l]=c[x][r];c[x][r]=y;
    update(y);update(x);
}

void splay(int x,int&k)
{
    for(;x!=k;rotate(x,k))
        if(fa[x]!=k) rotate((c[fa[fa[x]]][1]==fa[x]^c[fa[x]][1]==x)?x:fa[x],k);
}

int Split(int l,int r)
{
    splay(l,rt);
    splay(r+2,c[rt][1]);
    return c[c[rt][1]][0];
}

void Modify(int x,int k)
{
    if(x!=k) Modify(c[x][k>x],k);
    update(x);    
}

void build(int&x,int l,int r,int last)
{
    if(l>r){x=0;return;}
    int mid=l+r>>1;x=mid;fa[x]=last;
    build(c[x][0],l,mid-1,x);
    build(c[x][1],mid+1,r,x);
    update(x);
}
char op[10];
int main()
{
    n=read();m=read();
    SGT::cnt=1;SGT::s[0]=-1;SGT::s[1]=INF;
    SGT::ins(SGT::rt,0,0,0);SGT::ins(SGT::rt,1,1,INF);
    for(int i=1;i<=n+2;++i) num[i]=0;
    build(rt,1,n+2,0);
    for(int i=1;i<=m;++i)
    {
        scanf("%s",op+1);
        if(op[1]=='C')
        {
            int a=read(),b=read(),k=read();
            num[k]=SGT::GetID(SGT::rt,num[a],num[b],0,INF);
            if(SGT::mark) SGT::rebuild();
            Modify(rt,k+1);splay(k+1,rt);
        }
        else 
        {
            int l=read(),r=read();
            int x=Split(l,r);
            printf("%d\n",s[x].from);
        }    
    }
    return 0;
}