[bzoj1064][Noi2008]假面舞会

题意:有n个人，每个人都有一个标号，每种标号的人只能看见下一个标号的人（最后一种标号看见第一种），给定m个关系，求这个关系是否合法以及合法情况下最大和最小的方案数。$n\leqslant 10^{5},m\leqslant 10^{6}$

题解：如果有环的话，答案最大就是环的长度的gcd，最小是gcd的最小的大于2的因数。如果没有环的话，答案是最长链长度之和，最小是3.然后我们直接暴力染色就好啦

#include<iostream>
#include<cstdio>
#define MN 100000
using namespace std;
inline int read()
{
    int x = 0 , f = 1; char ch = getchar();
    while(ch < '0' || ch > '9'){ if(ch == '-') f = -1;  ch = getchar();}
    while(ch >= '0' && ch <= '9'){x = x * 10 + ch - '0';ch = getchar();}
    return x * f;
}

bool found=false;
bool inq[MN+5],mark[MN+5];
int n,m,head[MN+5],cnt=0,ans=0,top=0,q[MN+5],f[MN+5],mx,mn;
struct edge{int to,next,kind;}e[MN*20+5];

void ins(int f,int t){
    e[++cnt]=(edge){t,head[f],1};head[f]=cnt;
    e[++cnt]=(edge){f,head[t],0};head[t]=cnt;
}

inline int gcd(int x,int y){return (!y)?x:gcd(y,x%y);}
inline int abs(int x){return x>0?x:-x;}

void check(int x)
{
    x=abs(x);if(!x)return;
    if(!found) found=true,ans=x;
    else ans=gcd(ans,x);
}

void solve(int x)
{
    mx=max(mx,f[x]);mn=min(mn,f[x]);mark[x]=1;
    for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
    {
        if(!mark[e[i].to]) (f[e[i].to]=f[x]+(e[i].kind?1:-1)),solve(e[i].to);
        if((f[e[i].to]-f[x]-(e[i].kind?-1:1))!=0)check(f[e[i].to]-f[x]+(e[i].kind?-1:1));
    }
}

int get(int x)
{
    for(int i=3;i<=x;i++)
        if(x%i==0)
            return i;
}

int main()
{
    n=read();m=read();if(n<=2) return 0*puts("-1 -1");
    for(int i=1;i<=m;i++)
        {int u=read(),v=read();ins(u,v);}
    int sum=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)if(!mark[i])
        mx=mn=0,f[i]=0,solve(i),sum+=mx-mn+1;
    if(found) printf("%d %d\n",ans>2?ans:-1,ans>2?get(ans):-1);
    else printf("%d %d\n",sum>2?sum:-1,sum>2?3:-1);
    return 0;
}