P1766 液体滴落

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这是一道数学和贪心结合的题目。

我们先讨论贪心使用，本题贪心的作用只是一个优化。每次滴落时选取最高的线段（即\(y\)最大），因为这样能保证水滴按题意流动。

本题关键是数学，也很简单，已知两点求线段解析式。最后进行一个小小的模拟即可。

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int N=10000+10,INF=INT_MAX;
int m,n,y=INF;
struct xiemian{
	int sx,sy,fx,fy;
	double k,b;
	bool flag;
}a[N];
int main(){
	cin>>m>>n;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		cin>>a[i].sx>>a[i].sy>>a[i].fx>>a[i].fy;
		if(a[i].sx>a[i].fx){
			swap(a[i].sx,a[i].fx);
			swap(a[i].sy,a[i].fy);
		}
		a[i].k=(a[i].sy-a[i].fy)*1.0/(a[i].sx-a[i].fx);
		a[i].b=a[i].sy-a[i].k*a[i].sx;
	}
	while(1){
		ll xm=0,zuigao=-INF;
		for(int i=1;i<=m;i++){
			if(!a[i].flag&&a[i].sx<=n&&n<=a[i].fx&&a[i].k*n+a[i].b<=y)
				if(a[i].k*n+a[i].b>zuigao){
					zuigao=a[i].k*n+a[i].b;
					xm=i;
				}
		}
		if(xm==0)break;
		if(a[xm].k>0)n=a[xm].sx,y=min(a[xm].fy,a[xm].sy);
		else n=a[xm].fx,y=min(a[xm].fy,a[xm].sy);
		a[xm].flag=1;
	}
	cout<<n<<endl;
   return 0;
}