HDU2476 String painter （区间dp+简单dp）

题目：

There are two strings A and B with equal length. Both strings are made up of lower case letters.
Now you have a powerful string painter. With the help of the painter, you can change a segment of
characters of a string to any other character you want. That is, after using the painter, the segment is
made up of only one kind of character. Now your task is to change A to B using string painter. What’s
the minimum number of operations?
Input
Input contains multiple cases. Each case consists of two lines:
• The first line contains string A.
• The second line contains string B.
The length of both strings will not be greater than 100.
Output
A single line contains one integer representing the answer.
Sample Input
zzzzzfzzzzz
abcdefedcba
abababababab
cdcdcdcdcdcd
Sample Output
6
7

题意：

有第一个串，变成第二个串，需要最少多少步操作，每次操作可以把一个任意区间涂成一样的颜色。

题解：

如果直接dp一下，那么会有在两种转移方式，当第一个串的第i个和第二个串的第i个，sum【i】=sum【i-1】.这个比较简单。

但是如果不相等那，如果是sum【i】=sum【i-1】+1；那显然是错误的，如果，刷第i段的时候，可以和前面的某一部分一起刷，那么就会多算一次。

那么怎么算那，可以直接暴力枚举一下，sum【i】=min（sum【i】，sum【j】+dp【j+1】【i】）j 属于（0--i）

这样每次不相等，都从前面枚举一遍。这也是一种套路题，很多题都是这么做。但这道题的最佳dp【j+1】【i】没有给出来。也没有从前面得到。所以只能自己算一下，由空白串到第二个串的最佳刷的次数是多少，用一个区间dp求一下，每到遇到两个相同的颜色，就可以优化一下，一起刷。一直优化到最后。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define endl '\n'
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef double db;
typedef pair<int,int> pii;
typedef vector<int> vi;
#define check system("pause")
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define de(a) cout<<#a<<" = "<<a<<endl
#define dd(a) cout<<#a<<" = "<<a<<" "
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define lowbit(a) ((a)&-(a))
#define INF 0x3f3f3f3f
const ll mod = 1e9+7;
const int N = 101;
#define dep(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define mes(p,b) memset(p,b,sizeof(p))
#define sz(x) int(x.size())
//8.43
int dp[101][N];char a[N],b[N];
int main()
{
      ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
    int n;
    while(cin>>a>>b){
    n=strlen(a)-1;
    int sum[N];
    mes(dp,0x3f);
    rep(i,0,n) dp[i][i]=1;
    rep(len,2,n+1)
        for(int i=0;i+len-1<=n;i++){
            int j=i+len-1;
            if(b[i]==b[j]) dp[i][j]=dp[i][j-1];
            else 
            rep(w,i,j-1){
                dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][w]+dp[w+1][j]);
            }
        }
    rep(i,0,n) sum[i]=dp[0][i];
    sum[0]=!(a[0]==b[0]);
    rep(i,1,n){
        if(b[i]==a[i]) sum[i]=sum[i-1];
        else{
            rep(j,0,i-1) sum[i]=min(sum[i],sum[j]+dp[j+1][i]);
        } 
    }
    cout<<sum[n]<<endl;
    }
      return 0;
}