c++
类空间大小计算
类所占内存的大小是由成员变量（静态变量除外）决定的，成员函数（这是笼统的说，后面会细说）是不计算在内的。
注意：
成员函数还是以一般的函数一样的存在。a.fun()是通过fun(a.this)来调用的。所谓成员函数只是在名义上是类里的。其实成员函数的大小不在类的对象里面，同一个类的多个对象共享函数代码。而我们访问类的成员函数是通过类里面的一个指针实现，而这个指针指向的是一个table，table里面记录的各个成员函数的地址（当然不同的编译可能略有不同的实现）。所以我们访问成员函数是间接获得地址的。所以这样也就增加了一定的时间开销，这也就是为什么我们提倡把一些简短的，调用频率高的函数声明为inline形式（内联函数）。
总结：
空的类是会占用内存空间的，而且大小是1，原因是C++要求每个实例在内存中都有独一无二的地址。
（一）类内部的成员变量：
- 普通的变量：是要占用内存的，但是要注意对齐原则（这点和struct类型很相似）。
- static修饰的静态变量：不占用内容，原因是编译器将其放在全局变量区。
（二）类内部的成员函数：
- 普通函数：不占用内存。
- 虚函数：要占用4个字节，用来指定虚函数的虚拟函数表的入口地址。所以一个类的虚函数所占用的地址是不变的，和虚函数的个数是没有关系的
- 32位中，指针占4位。 64位中，指针占8位
内存对齐
- 结构体，类：
- 1、 分配内存的顺序是按照声明的顺序。
- 2、 每个变量相对于起始位置的偏移量必须是该变量类型大小的整数倍，不是整数倍空出内存，直到偏移量是整数倍为止。
- 3、 最后整个结构体的大小必须是里面变量类型最大值的整数倍。
面向对象设计原则05之------合成/聚合复用原则（CARP）定义：尽量使用合成/聚合，尽量不要使用类继承。合成是一种强的拥有关系(大雁和翅膀！)，聚合是一种弱的拥有关系(雁群和大雁！)
尽量使用继承而不是聚合，因为继承使得类间的耦合性最小（错误）
因为：不要使用继承组建功能，而是使用黑箱复用(即对象组合)，因为继承的层次增多，造成最直接的后果就是当你调用这个类群中的一个类时，就必须要把他们全部加载到栈中！(后果可想而知。)
1 c++中什么类型的成员变量只能在构造函数的初始化列表中进行
const对象或引用只能初始化但是不能赋值。构造函数的函数体内只能做赋值而不是初始化，因此初始化const对象或引用的唯一机会是构造函数函数体之前的初始化列表中。
2 C++ Struct 的区别
struct能包含成员函数吗？ 能！
struct能继承吗？能！！
struct能实现多态吗？能！！！
Struct和c+++最本质的一个区别就是默认的访问控制：
struct的成员默认是public,class的成员默认是private
struct可以继承class，同样class也可以继承struct，此时继承访问权限是看子类到底是用的struct (public) 还是class（private）
树，堆，栈
1.若一序列进栈顺序为a1,a2,a3,a4，问存在多少种可能的出栈序列（ ）
解析：
2n是总数
1 卡特兰数相关问题总结
1、矩阵链乘： P=a1×a2×a3×……×an，依据乘法结合律，不改变其顺序，只用括号表示成对的乘积，有几种括号化的方案？
2、一个栈(无穷大)的进栈序列为1，2，3，…，n，有多少个不同的出栈序列?
3、n个节点构成的二叉树，共有多少种情形？
4、求一个凸多边形区域划分成三角形区域的方法数？
8、有2n个人排成一行进入剧场。入场费5元。其中只有n个人有一张5元钞票，另外n人只有10元钞票，剧院无其它钞票，问有多少中方法使得只要有10元的人买票，售票处就有5元的钞票找零？
9、甲乙两人比赛乒乓球，最后结果为20∶20，问比赛过程中甲始终领先乙的计分情形的种数。
10、2n个高矮不同的人，排成两排，每排必须是从矮到高排列，而且第二排比对应的第一排的人高，问排列方式有多少种？
二叉排序树：
任何节点的键值一定大于其左子树中的每一个节点的键值，并小于其右子树中的每一个节点的键值。
每次插入都是从根节点开始比大小
线性表包括以下：
A，散列更适合查找，不适合频繁更新
B，顺序存储插入和删除都需要移动大量元素
C，链式存储适合插入和删除操作
D，索引结构，每次插入和删除都需要更新索引，费时
哈夫曼树的构建
A(2)，B(3) ，C(7) ，D(15) ，E(4) ，F(6)
第一步，排序，从小到大
A(2)，B(3) ，E(4) ，F(6)，C(7) ，D(15)
然后选择最小的两个节点作为子节点。例如，A(2),B(3)得到新节点5
这时序列为5 ，E(4) ，F(6)，C(7) ，D(15)
接下来选择 5 和E(4)得到新节点9
这时序列为9，F(6)，C(7) ，D(15)
排序，得到F(6)，C(7) ，9，D(15)
这时，F(6)，C(7)最为新的子树得到节点13
这时序列为9，13 ，D(15)
1、P问题（用一个确定性算法在多项式时间内判定或解出问题）解题
2、 NP问题（用一个确定算法在多项式时间内检查或验证出它们的解）验证答案
3、 NPC: NP完全问题，所有NP问题在多项式时间内都能 约化 到它的NP问题
快速排序
快速排序的特点，每n趟排序后至少有n个元素已经在其正确的位置上
先排出正确的排序位置，然后每一个每一个对应
C++
初始化列表的执行顺序是变量的声明顺序
红黑树是特殊的AVL树，AVL树又是特殊的二叉查找树，它的除删除之外所有操作平均运行时间都为O(log(n))
算法：
PCA是一种无监督的数据降维方法（主成分分析）
LDA是一种有监督的数据降维方法（线性判别式分析）
聚类算法都是无监督算法。
无监督：无标签（训练），k-means聚类，降维，可解释，EM算法，受限波尔兹慢
有监督：有标签（训练），分类，同维，模型不可解释，KNN(分类),SVM，决策树，逻辑回归
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无论是生成式模型还是判别式模型，都可作为分类器使用，分类器的数学表达即为：给定输入 XX 以及分类变量 YY，求 P(Y|X)P(Y|X)。
产生式模型：先估计联合概率密度 P(X,Y)P(X,Y)，再通过贝叶斯公式求出 P(Y|X)P(Y|X)；
如：朴素贝叶斯模型，隐马尔可夫模型HMM、朴素贝叶斯模型、高斯混合模型GMM、LDA、高斯、混合多项式、专家的混合物、马尔可夫的随机场
判别式模型：直接估算，估算出输入和输出之间的映射，与概率无关
如：有线性回归模型、线性判别分析（LDA）、支持向量机(SVM)、神经网络、boosting、条件随机场(CRF)
神经网络的异或问题（XOR问题）
有一个隐藏层的神经网络可以解决异或问题，而单层神经网络（也叫感知机）却不可以）
XOR问题不能简单的用线性分类解决
模型哪些是无向图：LR，CRF，马尔可夫
有向图：贝叶斯
图模型(graphical model)是一类用图来表示概率分布的一类技术的总称。
有向图模型与无向图模型的对比：
1 共同之处
将复杂的联合分布分解为多个因子的乘积
2 不同之处
有向图模型因子是概率分布、无需全局归一
无向图模型因子是势函数，需要全局归一
3 优缺点
无向图模型中势函数设计不受概率分布约束，
设计灵活，但全局归一代价高
有向图模型无需全局归一、训练相对高效
泊松分布就是描述某段时间内，事件具体的发生概率。
二项分布就是投硬币问题。
以上都属于离散分布
正态分布（Normal distribution），也称"常态分布",又名高斯分布（连续分布）
泊松分布的极限分布是正态分布
1 1 什么是随机森林？
随机森林就是通过集成学习的思想将多棵树集成的一种算法，它的基本单元是决策树，而它的本质属于机器学习的一大分支——集成学习（Ensemble Learning）方法
每棵决策树都是一个分类器（假设现在针对的是分类问题），那么对于一个输入样本，N棵树会有N个分类结果。而随机森林集成了所有的分类投票结果，将投票次数最多的类别指定为最终的输出，这就是一种最简单的 Bagging 思想。
支持向量机svm的特点是针对小样本，样本越大，反而效果越差，容易过拟合。
而高斯核函数对于数据的噪音有着很好的抗干扰能。
核函数就是用来特征转换
p=2的闵可夫斯基距离就是经典的欧式距离
机器学习模型
error = bias^2+variance
L1范数使权值稀疏，L2范数能得到平滑的权值
Sigmoid函数是： 请问对其求导得到什么？
如何判断模型是否过拟合
训练集loss低于验证集loss很多
数据增强
1、水平/竖直翻转。
2、随机crop。
3、颜色改变。
4、仿射/旋转变换
5、随机改变大小
6、加噪声
A)激活函数是为了增强神经网络的非线性性;
B)
C)Sigmoid函数可以增强0附近的梯度，放大信号，梯度计算方便，但对非敏感区域会饱和，造成梯度消失;
Relu函数为单侧抑制，增强稀疏性，避免梯度消失;
Softmax函数用于多类分类问题，将输出归一化，方便计算基于概率的loss;
1 X和Y独立，推出随机变量X与Y的相关系数ρ=0（不相关）。反过来推不出。
2. 梯度方向：给定某定点，沿着梯度方向函数值增加最快
浙公网安备 33010602011771号