摘要: \(f_i\) 序列满足 \(f_i=\displaystyle\sum_{j=1}^k c_jf_{i-j}\)。\(k\le 32000,n\le 10^9\)。 已知 \(f_1\sim f_k\) 和 \(c_1\sim c_k\)。求 \(f_n\)。 这称为 "\(k\) 次齐次常系数线 阅读全文
posted @ 2024-05-12 21:50 FLY_lai 阅读(2) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 记 \(f\) 为任意最大流,令 \(G_f\) 为 \(f\) 的残量网络。记 \(G_f\) 中 \(s\) 可达的点集合为 \(S\),\(t\) 可达的点集合为 \(T\)。 判断一个图的最小割是否唯一。最小割唯一 \(\iff\) \(S\cup T=V\)。 若 \((u,u^C)\) 阅读全文
posted @ 2024-05-04 19:17 FLY_lai 阅读(3) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 传送门 对于二分图,若一条边一定在最大匹配中,则跑完最大流后残量网络中,这条边必满流,且两个顶点不在同一个 SCC 中。 阅读全文
posted @ 2024-05-02 09:43 FLY_lai 阅读(2) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 传送门 和 Bricks 很像。 初始把每个点看作一条线段,然后我们可以通过行相邻的或者列相邻的两个点合并。如果横向和竖向相交了且不是相交在给定的点,不能同时选。 最大独立集即可。 阅读全文
posted @ 2024-05-02 09:27 FLY_lai 阅读(3) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 传送门 首先最小化最大,一眼鉴定为二分。二分这个最大值 \(k\),问题变成判断是否能让新郎新娘匹配,每一对距离 \(\le k\)。 如果把新郎新娘视作二分图,每个点只和距离 \(\le k\) 的点连边,问题就是求是否有完美匹配。 完美匹配判定,可以联想到 Hall's 定理。 先把环复制一遍, 阅读全文
posted @ 2024-05-01 23:10 FLY_lai 阅读(2) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 传送门 网络流好题。 先将所有限制按 \(u_i\) 排序,同时令 \(u_0=0,t_0=0\) 和 \(u_{q+1}=b,t_{q+1}=n\)。(下面就把 \(q\leftarrow q+1\) 了) 这些限制会把 \(1\sim b\) 分成 \(q\) 段。先检查一遍,如果出现 \(u_ 阅读全文
posted @ 2024-05-01 20:25 FLY_lai 阅读(2) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 传送门 给定 \(n,k\)。设 \(A_i=F_i\times i^k\),求 \(A_i\) 的前 \(n\) 项和模 \(1e9+7\)。\(F_i\) 是斐波那契数列。\(n\le 10^{18},k\le 40\)。 参考 阅读全文
posted @ 2024-05-01 11:12 FLY_lai 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 要割掉最少的条边使 \(u,v\) 不连通,等于找最多有多少从 \(u\rightarrow v\) 的边不相交路径 要删掉最少的个点使 \(u,v\) 不连通,等于找最多有多少从 \(u\rightarrow v\) 的点不相交路径 阅读全文
posted @ 2024-04-25 19:19 FLY_lai 阅读(4) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 传送门 [AGC014D] Black and White Tree 给出一颗 \(N\) 个节点组成的树,每个节点都可以被染成白色或者黑色; 有高桥(先手)和青木(后手)两个人————高桥可以把任意一个点染成白色,青木则可以把任意一个点染成黑色,每个点只可染色一次。 重复上述操作直到所有点都被染色 阅读全文
posted @ 2024-04-23 19:28 FLY_lai 阅读(2) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 传送门 给定一个长度为 \(n\) 的木板,木板上有 \(m\) 个标记点,距离木板左端点的距离分别为 \(X_i\),现在你需要在木板上放置一些不相交正方形,正方形需要满足 正方形的边长为整数 正方形底面需要紧贴木板 正方形不能超出木板,正方形要将所有的木板覆盖 标记点的位置不能是两个正方形的交界 阅读全文
posted @ 2024-04-23 18:30 FLY_lai 阅读(3) 评论(0) 推荐(0) 编辑