Validate Binary Search Tree

Given a binary tree, determine if it is a valid binary search tree (BST).

Assume a BST is defined as follows:

• The left subtree of a node contains only nodes with keys less than the node's key.
• The right subtree of a node contains only nodes with keys greater than the node's key.
• Both the left and right subtrees must also be binary search trees.

根据BST的定义进行判断即可。注意：左子树的所有节点都小于根节点，右子树的所有节点都大于根节点。

因此这种判断方式是错误的。

public class Solution {
    public boolean isValidBST(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return true;
        }

        if (root.left != null && !(root.left.val) < root.val) {
            return false;
        }
        if (root.right != null && !(root.right.val) > root.val) {
            return false;
        }
        return isValidBST(root.left) && isValidBST(root.right);
    }
}

 这个算法没有考虑到左子树的所有节点都小于根节点，右子树的所有节点都大于根节点。它只考虑了左孩子节点小于其父亲节点，右孩子节点大于其父亲节

如：         

　　　　　　　　  2
　　　　　　　　/　\
　　　　　　　 1     4
 　　　　　　    \　 /  \
 　　　　　　　　6  3    5

对于左子树中的右孩子节点，它要大于其父亲节点又要小于其所在左子树的根节点。

对于右子树中的左孩子节点，它要小于其父亲节点又要大于其所在右子树的根节点。

因此往左走时，其父亲节点为最大值，往右走时其父节点为最小值。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
public class Solution {
    public boolean isValidBST(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return true;
        }
        return isValidBST(root, Long.MIN_VALUE, Long.MAX_VALUE);
    }
    
    private boolean isValidBST(TreeNode root, long min, long max) {
        if (root == null) {
            return true;
        }
        if (root.val <= min || root.val >= max) {
            return false;
        }
        return isValidBST(root.left, min, root.val) && isValidBST(root.right, root.val, max);
    }
}