简单博弈结论
巴什博弈
最少取1个，最多取m个，没石子可取的人输
若$n\mod (m+1)!=0$，则先手必胜
Nim游戏
没石子可取的人输
异或和！=0，则先手必胜。否则先手必败
反Nim游戏
最终把石子取光的人输
分类讨论：
全为1：偶数堆则先手必胜
不全为1：异或和！=0，则先手必胜
阶梯博弈
没法再推的人输
选奇数位置Nim
奇->偶相当于拿走。偶->奇，先手再把同样数量的从这个奇位置往下推一格，恢复必胜状态
Moore’s NimK（扩展Nim）
每个人每次可以从最多k堆石子里面取任意多个石子，没石子可取的人输
把n堆石子的石子数用二进制表示，统计每个二进制位上1的个数，若每一位上1的个数mod(k+1)全部为0，则先手必败，否则必胜
威佐夫博弈
若：
小的=差值*黄金比
则先手必败
