摘要：# definition $\varphi(n)$ 表示不超过 $n$ 且与 $n$ 互质的正整数的个数。 欧拉函数是一个**数论函数**（定义域为正整数）和**积性函数**（对于互质的正整数 $a,b$ 满足 $f(a,b)=f(a)f(b)$ ） 积性函数的性质： $n=\prod p_i^{a 阅读全文

摘要：# Introduce 给定 $n$ 个点，那么可以确定一个不超过 $n-1$ 项的多项式函数值。我们可以使用高斯消元，但是 $O(n^3)$ 的时间复杂度和精度误差难以接受。 # Principle 我们考虑构造函数 $fi$ ，满足其在 $x=x_i$ 时函数值为 $1$ ，在 $x=x_j(j 阅读全文

摘要：## [$\color{purple}\text{P3389 【模板】高斯消元法}$](https://www.luogu.com.cn/problem/P3389) 所谓高斯消元就是解个 $n$ 元一次方程。 用矩阵记录每个方程的系数满足第 $i$ 个方程：$a[i][1]x_1+a[i][2]x 阅读全文