质数的判定--试除法

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>

bool is_prime(int n){

if(n<2)return false;
for(int i=2;i<=n/i;i++)
if(n%i==0)return false;

return true;


}

using namespace std;

int main()
{
int n;
cin>>n;
while(n--){
int m;
cin>>m;
if(is_prime(m))
cout<<"Yes"<<endl;
else
cout<<"No"<<endl;
}
return 0;






}

 

在这个代码中，我们可以看到一个细节的地方在于函数里面的for循环

如果是不对代码进行优化写法就有很多种，如下：

for(int i=2;i<=n;i++)

这种就是最暴力的做法，直接对n个数进行试除,枚举的个数多了，就会变的速度慢了.

for(int i=2;i<=sqrt(n);i++)

这种方法虽然枚举的个数变少了，但是呢，sqrt()函数会耗费一定的时间，而且每次都要计算一次，就会导致这个速度变得很慢，所以也不是一个很好的方法.

for(int i=2;i*i<=n;i++)

这个看起来人畜无害，好像没什么问题，是否我们可以采用一下这种方式呢？

分为两点：i*i是不是要花时间，但是时间还是小事，无非就是慢一点嘛，但是如果发生错误了，才是最不好的，

其中我们可以看到这个i*i，如果这个i是一个很接近于int的最大值的数，那么i*i是不是就会溢出了，

溢出之后的数就是等于0，0就会导致始终小于这个n，循环也就一直不会终止，就发生了错误。。。。。。

 

所以呢，综合我上面说的一些东西，我们知道的关键代码：

一是：

for(int i=2;i<=n/i;i++)

二是：

if(n%i==0)return false;