吸血鬼数字 高效算法

提前声明. 此算法来自 【老紫竹】. 
老紫竹CSDN ID:java2000_net 
废话不多说.直接上代码

 

 

package com.javaeye.arrick.util;
import java.util.Arrays;
/**
 * 吸血鬼数字,高效率版本.<br>
 * 一个4位数字，可以拆分2个2位数数字的乘积,顺序不限。<br>
 * 比如 1395 =15 * 93
 *
 * @author 老紫竹(laozizhu.com)
 */
public class VampireNumber {
  public static void main(String[] arg) {
    String[] ar_str1, ar_str2;
    int sum = 0;
    int from;
    int to;
    int i_val;
    int count = 0;
    // 双重循环穷举
    for (int i = 10; i < 100; i++) {
      // j=i+1避免重复
      from = Math.max(1000 / i, i + 1); //返回两个int值中较大的一个
      to = Math.min(10000 / i, 100);   //返回两个int值中较小的一个
      for (int j = from; j < to; j++) {
        i_val = i * j;
        if (i_val % 100 == 0 ||(i_val - i - j) % 9 != 0) {
          continue;
        }
        count++;
        ar_str1 = String.valueOf(i_val).split("");
        ar_str2 = (String.valueOf(i) + String.valueOf(j)).split("");
        Arrays.sort(ar_str1);
        Arrays.sort(ar_str2);
        if (Arrays.equals(ar_str1, ar_str2)) {
           // 排序后比较,为真则找到一组
           // 返回两个Objects数组彼此相等,返回true
          sum++;
          System.out.println("第" + sum + "组: " + i + "*" + j + "=" + i_val);
        }
      }
    }
    System.out.println("共找到" + sum + "组吸血鬼数");
    System.out.println(count);
  }
}

 

 

运行结果

 

第1组: 15*93=1395
第2组: 21*60=1260
第3组: 21*87=1827
第4组: 27*81=2187
第5组: 30*51=1530
第6组: 35*41=1435
第7组: 80*86=6880
共找到7组吸血鬼数
232

 

 

count 次数只有232.. 已经算是最高效的了. 
而主要的高效代码 只有3行代码

 

 

if (i_val % 100 == 0 ||(i_val - i - j) % 9 != 0) {
  continue;
}

 

 

而已 
i_val % 100 -->都明白什么意思. 
(i_val - i -j) % 9 !=0 --> 也许一时想不明白. 
请看如下逻辑. 你会一目了然 
算法解释： 
假设 
i_val = 1000a + 100b + 10c + d, 
因为满足i_val = x * y, 
则有x = 10a + b, y = 10c + d 
则i_val - x - y = 990a + 99b + 9c = 9 * (110a + 11b + c) 
所以i_val - x - y能被9整除。 
所以满足该条件的数字必定能被9整除，所以可以直接过滤其他数字。 
完毕. 
《Thinking in Java》 (Dan Forhan推荐练习代码)