六月集训（第20天）—二叉树搜索树

目录

• 二叉搜索树
  • 1. 700. 二叉搜索树中的搜索
  • 2. 剑指 Offer 54. 二叉搜索树的第k大节点
  • 3. 面试题 04.05. 合法二叉搜索树
  • 4. 701. 二叉搜索树中的插入操作

二叉搜索树

1. 700. 二叉搜索树中的搜索

    思路：
        val大了去右子树找，val小了去左子树找，找到返回答案结点。找到叶节点还没找到则返回null。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
    TreeNode *dfs(TreeNode *root, int val) {
        if (root == nullptr) return nullptr;
        if (root->val == val) return root;
        else if (root->val < val) return dfs(root->right, val);
        else return dfs(root->left, val);
    }
public:
    TreeNode* searchBST(TreeNode* root, int val) {
        return dfs(root, val);
    }
};

2. 剑指 Offer 54. 二叉搜索树的第k大节点

    思路：
        中序遍历，获取二叉树中所有值得升序排列，返回第k大得数即可。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
    void dfs(TreeNode *root, vector<int> &nums) {
        if (root == NULL) return ;
        dfs(root->left, nums);
        nums.push_back(root->val);
        dfs(root->right, nums);
    }
public:
    int kthLargest(TreeNode* root, int k) {
        vector<int> nums;
        dfs(root, nums);
        return nums[nums.size() - k];
    }
};

3. 面试题 04.05. 合法二叉搜索树

    思路：
        利用二叉查找树中序遍历结果是升序的特点，每次记录中序遍历到的结点值，比较当前结点是否大于前一结点值，满足则是二叉搜索树；否则不是。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
    bool flag = true;   // 记录是否为二叉搜索树
    long long preval = -1E10;
    void dfs(TreeNode *root) {
        if (root == nullptr || !flag) return ;
        dfs(root->left);
        if (preval !=  -1E10 && root->val <= preval) {  // 比较左子树根节点大小与当前结点大小是否符合二叉查找树规则
            flag = false;
            return ;
        }
        preval = root->val; // 更新当前值为前一个值
        dfs(root->right);
    }
public:
    bool isValidBST(TreeNode* root) {
        dfs(root);
        return flag;
    }
};

4. 701. 二叉搜索树中的插入操作

    思路：
        在二叉查找树中搜索val的位置，在对应位置插入val即可。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* insertIntoBST(TreeNode* root, int val) {
        if (root == nullptr) return new TreeNode(val);
        if (root->val < val) root->right = insertIntoBST(root->right, val);
        if (root->val > val) root->left = insertIntoBST(root->left, val);
        return root;
    }
};