1034 有理数四则运算(20)（20 分）提问
本题要求编写程序，计算2个有理数的和、差、积、商。
输入格式：
输入在一行中按照“a1/b1 a2/b2”的格式给出两个分数形式的有理数，其中分子和分母全是整型范围内的整数，负号只可能出现在分子前，分母不为0。
输出格式：
分别在4行中按照“有理数1 运算符 有理数2 = 结果”的格式顺序输出2个有理数的和、差、积、商。注意输出的每个有理数必须是该有理数的最简形式“k a/b”，其中k是整数部分，a/b是最简分数部分；若为负数，则须加括号；若除法分母为0，则输出“Inf”。题目保证正确的输出中没有超过整型范围的整数。
输入样例1：
2/3 -4/2
输出样例1：
2/3 + (-2) = (-1 1/3)
2/3 - (-2) = 2 2/3
2/3 * (-2) = (-1 1/3)
2/3 / (-2) = (-1/3)
输入样例2：
5/3 0/6
输出样例2：
1 2/3 + 0 = 1 2/3
1 2/3 - 0 = 1 2/3
1 2/3 * 0 = 0
1 2/3 / 0 = InfPS：
我的思路：用一个长度为4的数组分别存储整数部分（0）、分子（1）、分母（2）、符号（3），这道题要实现的3个功能
1、化简：首先取出分子分母的符号（注意负负得正），用最大公约数化简分子分母，若分母不为0，可以将它化为带分数。
2、计算：这里我用4维数组（c[4][4]）存储运算后的分数，注意我们只需要计算分子分母，其他工作，我们交给化简函数。
3、输出分数：在化简之后，按题目要求将分数转化为字符串返回。
请看代码注释。
注意：1、求最大公约数，时间复杂度要低（测试点2、3 运行超时）
2、需要使用long long类型，未化简之前的分子分母会超出范围（测试点3浮点错误）
3、注意符号（同号为正、异号为负）：这里注意负负得正（测试点3答案错误）
4、输出部分的空格要控制好，否则出现格式错误。
#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
long long max(long long a, long long b) { //获取最大公约数
return b == 0 ? a : max(b, a % b);
}
long long classify(long long a[4]) { //化简分数
a[0] = 0; //初始化整数部分
a[3] = 1; //初始化符号
if (a[1] < 0) {
a[1] = abs(a[1]);
a[3] *= -1; //符号累乘
}
if (a[2] < 0) {
a[2] = abs(a[2]);
a[3] *= -1;
}
long long i = max(a[1], a[2]);
a[1] /= i;
a[2] /= i;
if (a[2]) { //确保分母不为0，化简为带分数。
a[0] = a[1] / a[2];
a[1] %= a[2];
}
return 0;
}
string show(long long a[4]) { //按题目要求返回该分数
string s;
if (a[2] == 0) //分母为0，报错
return "Inf";
if (a[0] == 0 && a[1] == 0) //整数部分和分子同时为0，返回‘0’
return "0";
if (a[0]) //整数部分存在，则加入
s += (to_string(a[0]));
if (a[0] && a[1]) //如果还存在分数部分，中间有' '(空格）
s += ' ';
if (a[1]) //分子存在，则加入分数部分
s += (to_string(a[1]) + '/' + to_string(a[2]));
if (a[3] == -1) //如果为负数，需要加负号和括号
s = "(-" + s + ")";
return s;
}
int main()
{
long long a[4], b[4], c[4][4]; //数组分别存储整数部分、分子、分母和符号。
char ch;
cin >> a[1] >> ch >> a[2] >> b[1] >> ch >> b[2];
c[0][1] = a[1] * b[2] + a[2] * b[1];
c[0][2] = a[2] * b[2];
c[1][1] = a[1] * b[2] - a[2] * b[1];
c[1][2] = a[2] * b[2];
c[2][1] = a[1] * b[1];
c[2][2] = a[2] * b[2];
c[3][1] = a[1] * b[2];
c[3][2] = a[2] * b[1];
classify(a);
classify(b);
classify(c[0]);
classify(c[1]);
classify(c[2]);
classify(c[3]);
cout << show(a) << " + " << show(b) << " = " << show(c[0]) << endl;
cout << show(a) << " - " << show(b) << " = " << show(c[1]) << endl;
cout << show(a) << " * " << show(b) << " = " << show(c[2]) << endl;
cout << show(a) << " / " << show(b) << " = " << show(c[3]) << endl;
return 0;
}
