线性代数学习笔记

开了一个大坑，不知道要花多久才能填完

线性代数学习笔记

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1、行列式

1、二阶行列式

计算方法：

\[\left| \begin{array}{cccc} x_{1,1} & x_{1,2} \\ x_{2,1} & x_{2,2} \end{array} \right| = x_{1,1} \times x_{2,2} - x_{1,2} \times x_{2,1} \]

2、三阶行列式

计算方法：

\[\left| \begin{array}{cccc} x_{1,1} & x_{1,2} & x_{1,3} \\ x_{2,1} & x_{2,2} & x_{2,3} \\ x_{3,1} & x_{3,2} & x_{3,3} \end{array} \right| \\ = x_{1,1}\times x_{2,2}\times x_{3,3} +x_{2,1}\times x_{3,2}\times x_{1,3} +x_{1,2}\times x_{2,3}\times x_{3,1} -x_{1,3}\times x_{2,2}\times x_{3,1} - x_{1,2}\times x_{2,3}\times x_{3,1} - x_{1,3}\times x_{2,1}\times x_{3,2} \]