Jzoj4738 神在夏至祭降下了神谕(GOSICK系列)

我们先写裸的dp，设φ[i]表示长度为i的划分方案数，φ(0)=1

有φ(i)=Σφ(j) (|sum[j,i]|<=k)，sum用前缀和预处理就好（将0视为-1）

那么我们考虑用树状数组快速更新，我们发现，若s[j]（前缀和）在[s[i]-k,s[i]+k]中就可以合法转移

所以我们考虑将φ[i]的值插入到s[i]的位置上，每次更新即可

注意s[i]可能为负数，要开两倍长度

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#define N 200010 
#define LL long long
#define M 1000000007 
using namespace std;
struct Fenwick{
	LL s[N<<1];
	inline void add(int x,int k){ for(x+=200000;x<=400010;x+=x&-x) s[x]+=k; }
	inline LL sum(int x,LL S=0){ for(x+=200000;x;x^=x&-x) (S+=s[x])%=M; return S; }
	inline LL query(int l,int r){ return (sum(r)-sum(l-1)+M)%M; }
} w;
int n,k,s[N]; LL f[N]={1}; 
int main(){
	scanf("%d%d",&n,&k);
	w.add(0,1);
	for(int x,i=1;i<=n;++i){
		scanf("%d",&x);
		s[i]=(x?s[i-1]+1:s[i-1]-1);
	}
	for(int i=1;i<=n;++i){
		f[i]=w.query(s[i]-k,s[i]+k);
		w.add(s[i],f[i]);
	}
	printf("%lld\n",f[n]);
}