随笔分类 -  数学

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摘要:对一个由n个点组成的图形连续作平移、缩放、旋转变换。相关操作定义如下:Trans(dx,dy) 表示平移图形,即把图形上所有的点的横纵坐标分别加上dx和dy;Scale(sx,sy) 表示缩放图形,即把图形上所有点的横纵坐标分别乘以sx和sy;Rotate(θ,x0,... 阅读全文
posted @ 2017-09-26 20:34 扩展的灰(Extended_Ash) 阅读(129) 评论(0) 推荐(0)
摘要:题意:求在n维空间里,长度为2m且起点和终点重合的简单路径(只能在一维中走)数量显然,我们在计算方案时,每次必然加入在同一维度的,方向相反的行动那么我们令f[i][j][k]表示目前在处理第i维,已经走了2*j步,其中有2*k步在第i维上那么显然,f[i+1][j][... 阅读全文
posted @ 2017-09-25 21:57 扩展的灰(Extended_Ash) 阅读(116) 评论(0) 推荐(0)
摘要:题意:求在n维空间里,长度为2m且起点和终点重合的简单路径(只能在一维中走)数量显然,我们在计算方案时,每次必然加入在同一维度的,方向相反的行动那么我们令f[i][j][k]表示目前在处理第i维,已经走了2*j步,其中有2*k步在第i维上那么显然,f[i+1][j][... 阅读全文
posted @ 2017-09-25 21:57 扩展的灰(Extended_Ash) 阅读(94) 评论(0) 推荐(0)
摘要:小包有N个球和A个盒子。球标号为0到N-1,盒子编号为0到A-1。标号为x的球放在下标为x mod A的盒子里。然后他得到了B个新盒子,编号为0到B-1。他想把所有球从旧盒子里面拿出来放到新盒子,标号为x的球放在下标为x mod B的盒子里。对于某个球来说,如果原本放... 阅读全文
posted @ 2017-09-25 15:41 扩展的灰(Extended_Ash) 阅读(77) 评论(0) 推荐(0)
摘要:小包有N个球和A个盒子。球标号为0到N-1,盒子编号为0到A-1。标号为x的球放在下标为x mod A的盒子里。然后他得到了B个新盒子,编号为0到B-1。他想把所有球从旧盒子里面拿出来放到新盒子,标号为x的球放在下标为x mod B的盒子里。对于某个球来说,如果原本放... 阅读全文
posted @ 2017-09-25 15:41 扩展的灰(Extended_Ash) 阅读(103) 评论(0) 推荐(0)
摘要:他首先尝试排成m1行,发现最后多出来a1个同学;接着他尝试排成m2行,发现最后多出来a2个同学,……,他们尝试了n种排队方案,但每次都不能让同学们正好排成mi行。于是小刘寻求同事小明的帮助,以便给同学们排好队型。但小刘来去太匆忙,忘记告诉小明他们班有多少人了。没办法,... 阅读全文
posted @ 2017-09-25 15:00 扩展的灰(Extended_Ash) 阅读(196) 评论(0) 推荐(0)
摘要:他首先尝试排成m1行,发现最后多出来a1个同学;接着他尝试排成m2行,发现最后多出来a2个同学,……,他们尝试了n种排队方案,但每次都不能让同学们正好排成mi行。于是小刘寻求同事小明的帮助,以便给同学们排好队型。但小刘来去太匆忙,忘记告诉小明他们班有多少人了。没办法,... 阅读全文
posted @ 2017-09-25 15:00 扩展的灰(Extended_Ash) 阅读(180) 评论(0) 推荐(0)
摘要:两个等长的由大写英文字母构成的字符串a和b,从a中选择连续子串x,从b中选出连续子串y。定义函数f(x,y)为满足条件xi=yi(1j 情况是对称的,所以贡献是(n-i+1)*(n-j+1)所以对于a,我们维护一个前缀和sf[i][c]表示所有j满足j=i且a[j]=... 阅读全文
posted @ 2017-09-20 21:49 扩展的灰(Extended_Ash) 阅读(96) 评论(0) 推荐(0)
摘要:两个等长的由大写英文字母构成的字符串a和b,从a中选择连续子串x,从b中选出连续子串y。定义函数f(x,y)为满足条件xi=yi(1j 情况是对称的,所以贡献是(n-i+1)*(n-j+1)所以对于a,我们维护一个前缀和sf[i][c]表示所有j满足j=i且a[j]=... 阅读全文
posted @ 2017-09-20 21:49 扩展的灰(Extended_Ash) 阅读(132) 评论(0) 推荐(0)
摘要:做法可以参考这篇:jzoj2581,注意求phi(i)的方法,需要用到sqrt(i)的暴力分解算法#includebool vis[40010];int w[20010],t=0;long long phi(int x){ long long S=x; for(int... 阅读全文
posted @ 2017-09-20 20:46 扩展的灰(Extended_Ash) 阅读(82) 评论(0) 推荐(0)
摘要:做法可以参考这篇:jzoj2581,注意求phi(i)的方法,需要用到sqrt(i)的暴力分解算法#includebool vis[40010];int w[20010],t=0;long long phi(int x){ long long S=x; for(int... 阅读全文
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摘要:题意:求ΣΣgcd(i,j)(i∈[1,n],j∈[i,n])我们令A[i]为Σgcd(i,j)(j∈[1,i])那么很显然的,gcd(i,j)为i的因数,而当gcd(i,j)=1时,这样的j显然就有φ(i)个当gcd(i,j)=2时,这样的j就有φ(i/2)个(j=... 阅读全文
posted @ 2017-09-20 20:40 扩展的灰(Extended_Ash) 阅读(94) 评论(0) 推荐(0)
摘要:题意:求ΣΣgcd(i,j)(i∈[1,n],j∈[i,n])我们令A[i]为Σgcd(i,j)(j∈[1,i])那么很显然的,gcd(i,j)为i的因数,而当gcd(i,j)=1时,这样的j显然就有φ(i)个当gcd(i,j)=2时,这样的j就有φ(i/2)个(j=... 阅读全文
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摘要:1、给定 y、z、p,计算y^z mod p的值; 2、给定 y、z、p,计算满足xy≡z(mod p)的最小非负整数 ; 3、给定y、z、p,计算满足y^x≡z(mod p)的最小非负整数 。第一问不说,第二问请看 同余方程 主要说第三问第三问是经典的离散对数(... 阅读全文
posted @ 2017-09-20 20:07 扩展的灰(Extended_Ash) 阅读(106) 评论(0) 推荐(0)
摘要:1、给定 y、z、p,计算y^z mod p的值; 2、给定 y、z、p,计算满足xy≡z(mod p)的最小非负整数 ; 3、给定y、z、p,计算满足y^x≡z(mod p)的最小非负整数 。第一问不说,第二问请看 同余方程 主要说第三问第三问是经典的离散对数(... 阅读全文
posted @ 2017-09-20 20:07 扩展的灰(Extended_Ash) 阅读(184) 评论(0) 推荐(0)
摘要:给定一个N,求出所有1到N之间的x,使得x^2=1(mod N)。将这个式子变形(x-1)(x+1)=0(MOD P) ,那么就可以枚举P的每一对因数(a,b),我们把方程化为ax*by=P*T(T为任意常数)那么这里ax,by必须满足ax-by=2,这个可以用扩展g... 阅读全文
posted @ 2017-09-20 19:34 扩展的灰(Extended_Ash) 阅读(87) 评论(0) 推荐(0)
摘要:给定一个N,求出所有1到N之间的x,使得x^2=1(mod N)。将这个式子变形(x-1)(x+1)=0(MOD P) ,那么就可以枚举P的每一对因数(a,b),我们把方程化为ax*by=P*T(T为任意常数)那么这里ax,by必须满足ax-by=2,这个可以用扩展g... 阅读全文
posted @ 2017-09-20 19:34 扩展的灰(Extended_Ash) 阅读(119) 评论(0) 推荐(0)
摘要:两个玩家轮流从上倒下取带权硬币,玩家1先取,可以从上面取1个或2个硬币,下一轮的玩家可以取的硬币数量最少为1个,最多为上一个玩家取的数量的2倍,硬币全部取完比赛结束。问玩家1的最优策略下,可以取到硬币的权值和最大为?动态规划,设f[i][j]为上一次取到第i个硬币,上... 阅读全文
posted @ 2017-09-20 19:13 扩展的灰(Extended_Ash) 阅读(112) 评论(0) 推荐(0)
摘要:两个玩家轮流从上倒下取带权硬币,玩家1先取,可以从上面取1个或2个硬币,下一轮的玩家可以取的硬币数量最少为1个,最多为上一个玩家取的数量的2倍,硬币全部取完比赛结束。问玩家1的最优策略下,可以取到硬币的权值和最大为?动态规划,设f[i][j]为上一次取到第i个硬币,上... 阅读全文
posted @ 2017-09-20 19:13 扩展的灰(Extended_Ash) 阅读(69) 评论(0) 推荐(0)
摘要:给出N个D维空间的点。求出曼哈顿距离最大的两个点的曼哈顿距离。两个点(x1,x2,,,xD)、(X1,X2,,,XD)的曼哈顿距离被定义为|x1-X1| +|x2-X2|+... +|xD-XD|。 d#include#includeusing namespace s... 阅读全文
posted @ 2017-09-19 21:27 扩展的灰(Extended_Ash) 阅读(103) 评论(0) 推荐(0)

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