随笔分类 - 数学
摘要：题目看这里 经典的n次剩余问题，用到很多数论知识点 1.扩展gcd 2.原根 3.离散对数 4.n次剩余 说一下这个算法的流程 首先，我们的方程为xn=a(mod m)" role="presentation">xn=a(mod m)xn=...
阅读全文
摘要：题目看这里 一个非常好的题！ 好的，看到题目就很懵逼 首先这个f不就是ϕ" role="presentation">ϕϕ吗，认真一看才发现不对 让后问题？f(lcm)*f(gcd)? 肯定有问题，推了一会没有结论，去看看题解： 有这么一个...
阅读全文
摘要：题目看这里 又到了推式子的时候了，莫比乌斯反演入门题 ∑i=1n∑j=1m[prime(i,j)]" role="presentation">∑i=1n∑j=1m[prime(i,j)]∑i=1n∑j=1m[prime(i,j)] ...
阅读全文
摘要：题目看这里 最近才学的杜教筛，顺便就写一写模板题吧 杜教筛简易教程 直接上代码了 #include#include#include#include#define N 10000010#define LL long long#define M 1000000...
阅读全文
摘要：∑i=1n∑j=1mgcd(i,j)" role="presentation">∑ni=1∑mj=1gcd(i,j)∑i=1n∑j=1mgcd(i,j) =∑d=1nd∗f(d)" role="presentat...
阅读全文
摘要：题目看这里 一个非常好的逆向思维题(都是套路233) 如果直接做发现其实可以做，但是数据范围太大不能过了，具体做法参考这里 开始正文： 首先，我们设f[i,j]表示" role="presentation">f[i,j]表示f[i,...
阅读全文
摘要：题目看这里 小学奥数题目23333 首先我们知道，0.0˙0...001˙=1/99..9" role="presentation">0.0˙0...001˙=1/99..90.0˙0...001˙=1/99..9 那么任意一个循环小...
阅读全文
摘要：题目看这里 一个简单的反演题目: ∑i=1n∑j=1nϕ(gcd(ϕ(i),ϕ(j)))" role="presentation">∑i=1n∑j=1nϕ(gcd(ϕ(i),ϕ(j)))∑i=1n...
阅读全文
摘要：题目点这里 一个非常好玩的题目 一开始各种推结论没有推出来，后来看到一位大佬提到“凸包”突然明白 首先去掉所有两项速度都比某个人慢的那些，让后开始分析剩下的人 我们设函数Ti(x)=x/ri+1/si" role="presentation">Ti(x)=x/...
阅读全文
摘要：题目看这里繁衍反演真好玩来看看这个题的式子求Σlcm(i,b) (a#include#include#define N 40010#define LL long long#define M 1000000007using namespace std;bool vis[...
阅读全文
摘要：题目看这里基于一个思想，如果x=y+1 那么一定有x%M=y+1%M可以发现1+√2和复数有着类似的运算法则，可以用快速幂加取模来计算所以我们考虑用几个不同的模数来判断，如果都有x=y+1，那么就可以认为问题有解#pragma GCC opitmize("O3")#p...
阅读全文
摘要：题目看这里数论好题我们以前在做反演的时候，常常用到一个叫做分块除法的东西具体来说，[n/i]只会有不超过√n种取值那么这题也可以这样做 因为n%i=n-[n/i]*i我们可以对i分块，对于[n/i]取值相同的一起计算，那么每次就是一个等差数列求和，总复杂度O(√n)#...
阅读全文
摘要：题目看这里一个数学题，答案就是卡特兰数*2求卡特兰数要用到组合数求法f[n]=C(2n-2,n-1)/n由于模数较小，可以Lucas定理直接做，但是这样是有问题的因为n不一定和模数互质，但是还是A了，数据比较水#pragma GCC opitmize("O3")#pr...
阅读全文
摘要：题目看这里需要开一个新的分类了，生成函数相关这道题确实非常的入门分析得知，不合法方案就是存在一个i#include#include#define N 280010#define M 998244353#define LL long longusing namespac...
阅读全文
摘要：经典套路容斥题直接dp做是O(TxTyRk)的可以60分满分做法又要用到经典的容斥法我们设f[i][x][y]表示走i步，走到x,y的方案（不考虑不合法向量）设g[i][x]表示走了i步不合法的向量，走到了(x,x)的方案数二项式反演得Answer=∑(-1)^i*C...
阅读全文
摘要：pp)f[x][y]=∑f[p][y-i]*a^(x-p-i)*b^i*C(x-p,i) (0#include#include#define LL long long#define M 998244353using namespace std;int n,m,q,p,...
阅读全文
摘要：近期没有写过博客感觉要死了->重返jz深造一道区间查询的问题，因为模数不是质数，我们考虑利用指数循环节这个东西：x^k=x^(k%phi(M)+phi(M))%M 这里要求k>=phi(M)那么可以写成Ans[l,r]%M=x^(Ans[l+1,r]%phi(M))%...
阅读全文
摘要：题目看这里考虑单独计算每个位置的贡献一个位置i的贡献为c[i]*10^k当且仅当它后面连续(k-1)个数前都没有加号那么也就是确定了k个位置的情况，剩下的位置未知，用组合数计算即可注意到当k相同时很多位置的系数是一样的，可以前缀和降低复杂度至O(n)#pragma G...
阅读全文
摘要：题目看这里本来以为是一个离线做的题目结果发现数据小可乱搞预处理f[i]表示Σa[ki]，预处理每个i的因子集合s[i]每次修改位置i，即为将所有的f[s[i]]都修改每次求和，答案为Σmu[i]*f[i] mu为莫比乌斯函数复杂度O(n√n)#pragma G...
阅读全文
摘要：题目看这里一个公式题，推不出来我们令f[i]表示当n=i时的总方案数，令g[i]表示n=i时，结尾恰为1的方案数那么显然，f[i]=3f[i-1]-g[i]只需要考虑计算g[i]，这个东西是一个叫做默慈金数的东西递推式为g[n+1]=g[n]+Σg[i]*g[n-i-...
阅读全文
浙公网安备 33010602011771号