查漏补缺

一整天查漏补缺，把快忘了怎么敲的代码复习理解掌握。(个人觉得还是很重要的，自己很熟练的就没放上来)

-std=c++14

#include<bits/stdc++.h>

#define It set<int>::iterator

using namespace std;
int main(){//freopen("","r",stdin),freopen("","w",stdout);
	ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
	srand(time(0)),cout<<rand();
} 
bool operator<(node a)const{return x<a.x;}

01背包

for(int i=1;i<=n;i++){
	for(int j=m;j>=w[i];j--)f[j]=f[j-w[i]]+v[i];
} 

二维背包

for(int i=1;i<=n;i++){
	for(int j=m1;j>=w1[i];j--){
		for(int k=m2;k>=w2[i];j--)f[j][k]=f[j-w1[i]][k-w2[i]]+v[i];
	} 
} 

多重背包

for(int i=1;i<=n;i++){
	for(int j=m;j>=0;j--){
		for(int k=0;k<=min(c[i],m/w[i]);k++)f[j]=f[j-k*w[i]]+k*v[i];
	}
} 

完全背包

for(int i=1;i<=n;i++){
	for(int j=w[i];j<=m;j++)f[j]=f[j-w[i]]+v[i];
} 


倍增 
for(int j=1;j<=log[n];j++){
	for(int i=1;i+(1<<j)-1<=n;j++)f[i][j]=max/min(f[i][j-1],f[i+(1<<(j-1))][j-1]);
}
int ask(int x,int y){int k=log[y-x+1];
	return max/min(f[x][k-1],f[y-(1<<(k-1))+1][k-1]);
}

强连通分量 

void tarjan(int u){low[u]=dfn[u]=++tot,s.push(u),ins[u]=1;
	for(int v:g[u]){
		if(!dfn[u])dfs(v),low[u]=min(low[u],low[v]);
		else if(ins[v])low[u]=min(low[u],dfn[v]);
	}
	if(dfn[u]==low[u]){c++;
		int v;
		do{v=s.top(),s.pop(),scc[v]=c,ins[v]=0;}while(u!=v);
	}
}

找桥（割边） 

void tarjan(int u,int fa){low[u]=dfn[u]=++tot;
	for(int v:g[u]){if(v==fa)continue;
		if(!dfn[u]){dfs(v,u),low[u]=min(low[u],low[v]);
			if(dfn[u]<low[v])e.push({u,v});
		}else low[u]=min(low[u],dfn[v]);
	}
}

找割点
 
void tarjan(int u,int fa){int child=0;
	low[u]=dfn[u]=++tot;
	for(int v:g[u]){if(v==fa)continue;
		if(!dfn[v]){child++,dfs(v,u),low[u]=min(low[u],low[v]);
			if(dfn[u]<=low[v])if(u!=root||child>1)cut[u]=1;
		}else low[u]=min(low[u],dfn[v]);
	}
} 

树的重心

void dfs(int u,int fa){siz[u]=1;
	for(int v:g[u]){if(v==fa)continue;
		dfs(v,u),siz[u]+=siz[v],mx[u]=max(mx[u],siz[v]);
	}
	mx[u]=max(mx[u],n-siz[u]);
	if(mx[u]>mx[pos])pos=u;
}

树的直径（dp） 

void dfs(int u,int fa){
	for(auto o:g[u]){if(o.v==fa)continue;
		dfs(o.v,u),ans=max(ans,dp[u]+dp[o.v]+o.w),dp[u]=max(dp[u],dp[o.v]+o.w);
	}
}

倍增lca

void dfs(int u,int fa){
	for(int v:g[u]){if(v==fa)continue;
		d[v]=d[u]+1,f[u][0]=v;
		for(int i=1;i<=30;i++)f[u][i]=f[f[u][i-1]][i-1];
		dfs(v,u);
	}
}
int lca(int x,int y){if(d[u]<d[y])swap(x,y);
	for(int i=30;i>=0;i--)if(d[f[x][i]]>=d[y])x=f[x][i];
	if(x==y)return x;
	for(int i=30;i>=0;i--)if(f[x][i]!=f[y][i])x=f[x][i],y=f[y][i];
	return f[x][0];
}

线性质数筛

void get_prime(){
	for(int i=2;i<=n;i++){
		if(!v[i])v[i]=i,pr[++cnt]=i;
		for(int j=1;j<=cnt&&pr[j]<=v[i]&&pr[j]<=n/i;j++)v[i*pr[j]]=j;
	}
} 

质因数分解 

void dec(){
	for(int i=2;i<=sqrt(n);i++){
		if(n%i==0){p[++cntp]=i;
			while(n%i==0)n/=i,c[cntp]++;
		}
	}
	if(n>1)p[++cntp]=n,c[cntp]=1;
} 

欧拉函数 

void ola(){int phi=n;
	for(int i=2;i<=sqrt(n);i++){
		if(n%i==0){phi=phi/i*(i-1);
			while(n%i==0)n/=i;
		}
	}
	if(n>1)phi=phi/n*(n-1);
} 

扩欧 

int exgcd(int a,int b,int &x,int &y){//ax+by=gcd(a,b);
	if(!b){x=1,y=0;return a;}
	int d=exgcd(b,a%b,x,y),tmp=x;
	x=y,y=tmp-a/b*y;
	return d;
} 

线性逆元

void getinv(){inv[1]=1;
	for(int i=2;i<=n;i++)inv[i]=(p-p/i)*inv[p%i]%p;
} 

中国剩余定理 

int crt(){int M=1,ans=0; 
	for(int i=1;i<=n;i++)M*=m[i];
	for(int i=1;i<=n;i++){int lcm=M/m[i];
		exgcd(lcm,m[i],x,y);
		ans=((ans+a[i]*lcm*x)%M+M)%M; 
	} 
	return ans;
}

catalan 数//1 2 5 14 42 132 429 1430 4862 16796...C(2n,n)/(n+1)

int ctl(){f[0]=f[1]=1
	for(int i=2;i<=n;i++)f[i]=f[i-1]*(4*n-2)/(n+1);
}

kmp

int kmp(){int cnt=0;
	for(int i=1,j=nx[i];i<m;i++,j=nx[i]){while(j&&t[j]!=t[i])j=nx[j];
		if(t[j]==t[i])nx[i+1]=j+1;
		else nx[i+1]=0;
	}
	for(int i=0,j=0;i<n;i++){while(j&&s[i]!=t[j])j=nx[j];
		if(s[i]==t[j])j++;
		if(j==m)cnt++;
	}
	zuiduanxunhuanjie=n-nx[n];
	
} 

马拉车

int manacher(){
	for(int i=1;i<=s.size()-1;i++){
		if(i<R)f[i]=min(f[2*mid-i],f[mid]+mid-i);
		else f[i]=1;
		while(s[i-f[i]]==s[i+f[i]])f[i]++;
		if(i+f[i]>R)R=i+f[i],mid=i;
		maxn=max(maxn,f[i]);
	}
	return maxn-1;
} 

分组背包

for(int i=1;i<=n;i++){
	for(int j=m;j>=0;j--){
		for(int k=1;k<=c[i];k++){
			f[j]=max(f[j],f[j-w[i][k]]+v[i][k]);
		}
	}
}

dijkstra

void dij(){
	priority_queue<pair<int,int>> q;
	memset(d,63,sizeof(d)),d[s]=0,q.push(0,s);
	while(!q.empty()){int u=q.top().second;q.pop();
		if(vis[u])continue;
		vis[u]=1;
		for(auto o:g[u]){
			if(d[u]+o.w<d[o.v])d[o.v]=d[u]+o.w,q.push(make_pair(-d[o.v],o.v));
		}
	}
}