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[置顶] 学习心得 - 数学 - 浅谈生成函数（GF）
摘要： :::epigraph[——浅谈生成函数（GF）] 被 \(\mathcal O(1)\) 场生成函数 G 题坑惨了，必须要认真学习一下。巧合的是，422G 的前正好 \(200\) 场的 222H 也是生成函数入门。那必须致敬一下了。 ::: 可能需要做的题目：ABC422G，ABC320H，AB 阅读全文
posted @ 2026-10-08 21:57 Ivan422 阅读(30) 评论(0) 推荐(0)
[置顶] 学习心得 - 数学 - 线性代数入门（拟阵、异或空间线性基）
摘要： 序 本文是一名绝望的初中生在学习贪心（骗你的这篇文章一半的篇幅都与编程没有太大的关系）的时候试图理解拟阵的随笔，可能表述不够专业与准确，见谅。我认为本文在没有学习过任何高中的数学知识之前还是比较好理解的，但是如果你已经有了高中的数学基础，可以跳过一些非必要的部分。 对于异或空间线性基，作者之前学过一 阅读全文
posted @ 2026-10-08 21:55 Ivan422 阅读(9) 评论(0) 推荐(0)
[置顶] 学习心得 - 数学 - 类欧
摘要： 今天做到了 ABC402 G，学习一下哈。 【SX/NOI-】类欧 类欧的名字是因为这个算法类似于辗转相除，其实就是复杂度计算而已。 其他没什么关系了。 这个算法主要是求在一条直线下的整点有多少个。 按照例题，它当然可以用来求： \[f(a,b,c,n)=\sum_{i=0}^n\lfloor \f 阅读全文
posted @ 2026-10-08 21:41 Ivan422 阅读(4) 评论(0) 推荐(0)
2026年10月12日
学习心得 - 初赛知识 - 概率初步
摘要： 这里主要介绍 \(P(A)\) 概率函数。 \(P(A)\) 事件 \(A\) 发生的概率，也就是可能次数 \(\div\) 总计次数。 \(P(A\cup B)\)，也就是事件 \(A\) 和事件 \(B\) 至少一个发生的概率。\(P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(AB)\)（当做 阅读全文
posted @ 2026-10-12 21:35 Ivan422 阅读(4) 评论(0) 推荐(0)
学习心得 - 初赛知识 - 哈夫曼编码 / 树
摘要： 初赛常考知识点：哈夫曼编码。 省流：合并果子，看前缀。 我们首先会得到一个频率数组 \(w=\set{2,3,5,7}\)。然后我们要对这个频率数组建立一个哈夫曼树，其实就是类似启发式合并的东西。首先合并两个最小的数，其中小的作为左子树，大的作为右子树（如 \(\text{T1}\ \color{o 阅读全文
posted @ 2026-10-12 21:34 Ivan422 阅读(2) 评论(0) 推荐(0)
学习心得 - 数据结构 - 圆方树
摘要： 算法简介 这个算法是一种将无向图转换成树的算法，一般适用于仙人掌图（每一条边至多只在一环上的图），可能可以适用一般无向图。 生成方式 圆方树首先把图里的每一个点双连通分量作为一个方点，原来的点作为一个圆点，再把圆点和方点连接起来，就可以构造出一颗圆方树，如 OIwiki 图，总点量则变成 \(n+c 阅读全文
posted @ 2026-10-12 21:33 Ivan422 阅读(2) 评论(0) 推荐(0)
【3】题解：P12195 [NOISG 2025 Prelim] Itinerary
摘要： 题目大意：对于所有的 \(n\) 个点，是否可以以 \(i\) 点为起点走一条欧拉序列，使得给定的序列是其子序列。 我们发现题目给定的是树结构。这时候，走进一个子树就必须走完子树，才能出来。这时，当我们发现有一点访问次数 \(>2\)，显然就不合法了。我们把访问拆分成入访问和出访问。当曾经进入过一个 阅读全文
posted @ 2026-10-12 21:31 Ivan422 阅读(3) 评论(0) 推荐(0)
【1】做题心得 - 2025 NOIP #33 - T2
摘要： 题目大意：\(n\) 个球可以放在前 \(a_i\) 个位置，选不超过 \(m\) 个球，贡献是一个箱子内没有两个球的方案数，并且我们不能选择距离 \(<k\) 的两个球。求最大贡献。 思路：注意到贡献是好求的。将所选 \(a_i\) 排序，贡献就是 \(\prod_{i=1}^m(a_i-i+1) 阅读全文
posted @ 2026-10-12 21:29 Ivan422 阅读(1) 评论(0) 推荐(0)
学习心得 - 数学 - 博弈论
摘要： 定义 博弈有以下几种： 合作博弈 对称博弈 收益是否对称。 零和博弈 收益是否互补。 顺序博弈 顺序区别。 完美博弈 是否知道全部信息。 信息博弈 是否知道规则信息。 一般解决的是非完美信息博弈，也就是 Alice 和 Bob 玩游戏。 博弈图 感性理解：一个决定胜负的图。具体的，对于每一个博弈状态 阅读全文
posted @ 2026-10-12 21:26 Ivan422 阅读(4) 评论(0) 推荐(0)
学习心得 - 数学 - Min-Max 容斥【洛谷 P4707】
摘要： 续集。 形如如下的式子： \[\max(S)=\sum_{T\subseteq S,T\neq \varnothing} (-1)^{|T|-1}\min(T) \]同理： \[\min(S)=\sum_{T\subseteq S,T\neq \varnothing} (-1)^{|T|-1}\ma 阅读全文
posted @ 2026-10-12 21:23 Ivan422 阅读(3) 评论(0) 推荐(0)
学习心得 - 数据结构 - 点分治 & 点分树
摘要： 点分治 一种维护树上问题的算法，要求是一次查询的路径问题。这个算法通过找重心，然后从重心开始分治子树，再统计答案，而计算问题答案的算法。 具体的，我们每一次从重心开始分治，复杂度总是优于 \(\mathcal O(n\log_2n)\)，这是因为重心的性质。这样，大部分的点就可以被扫过，就可以进行维 阅读全文
posted @ 2026-10-12 21:19 Ivan422 阅读(3) 评论(0) 推荐(0)
电脑使用 - 博客园折叠框等洛谷新版显示功能配置详解
摘要： 序 为了在博客园上渲染洛谷的折叠块，epigraph 和 align 功能，我使用 AI 工具的辅助编写了一个插件，并将其改写成了 Html，使其能在 SimpleMemory 这样的高度配置化且深度重构 Markdown 的主题下运行。 使用方法非常简便。你可以在我本人的博客园博客上查看渲染效果， 阅读全文
posted @ 2026-10-12 14:31 Ivan422 阅读(4) 评论(0) 推荐(0)
学习心得 - 数据结构 - 线段树
摘要： 此文为复习专用 我去我还写过这么唐的东西。 定义 线段树是一种可以处理区间问题的数据结构。它通过以树结构映射数组，达到一种把区间问题转化成树上问题目的的数据结构。我们常用的是递归二叉式的线段树。具体的，我们可以把 \([1,10]\) 这个区间作为一个端点 \(\color{blue}1\)，这个时 阅读全文
posted @ 2026-10-12 12:00 Ivan422 阅读(3) 评论(0) 推荐(0)
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