[置顶] 学习心得 - 数学 - 浅谈生成函数（GF）
摘要： :::epigraph[——浅谈生成函数（GF）] 被 \(\mathcal O(1)\) 场生成函数 G 题坑惨了，必须要认真学习一下。巧合的是，422G 的前正好 \(200\) 场的 222H 也是生成函数入门。那必须致敬一下了。 ::: 可能需要做的题目：ABC422G，ABC320H，AB 阅读全文
posted @ 2026-10-08 21:57 Ivan422 阅读(7) 评论(0) 推荐(0)
[置顶] 学习心得 - 数学 - 线性代数入门（拟阵、异或空间线性基）
摘要： 序 本文是一名绝望的初中生在学习贪心（骗你的这篇文章一半的篇幅都与编程没有太大的关系）的时候试图理解拟阵的随笔，可能表述不够专业与准确，见谅。我认为本文在没有学习过任何高中的数学知识之前还是比较好理解的，但是如果你已经有了高中的数学基础，可以跳过一些非必要的部分。 对于异或空间线性基，作者之前学过一 阅读全文
posted @ 2026-10-08 21:55 Ivan422 阅读(2) 评论(0) 推荐(0)
[置顶] 学习心得 - 数学 - 类欧
摘要： 今天做到了 ABC402 G，学习一下哈。 【SX/NOI-】类欧 类欧的名字是因为这个算法类似于辗转相除，其实就是复杂度计算而已。 其他没什么关系了。 这个算法主要是求在一条直线下的整点有多少个。 按照例题，它当然可以用来求： \[f(a,b,c,n)=\sum_{i=0}^n\lfloor \f 阅读全文
posted @ 2026-10-08 21:41 Ivan422 阅读(3) 评论(0) 推荐(0)
2026年10月8日
学习心得 - 数据结构 - 虚树
摘要： 定义 虚树主要用于优化树形 dp。 每一次我们树形 dp 需要使用 \(k(\sum k \leq 10^5)\) 个点，设他们为关键节点。 我们的树是 \(n(\leq 10^5)\) 个点的。 每一次查询 \((\leq 10^5)\)，要是我们直接 dp，那么复杂度为 \(\mathcal O 阅读全文
posted @ 2026-10-08 21:48 Ivan422 阅读(2) 评论(0) 推荐(0)
【1】做题心得 - 杂题 - 别样的轻重边
摘要： 考虑求轻边数，怎么求？ 首先所有的左右端点颜色 \(=\) 的贡献改成 $\neq $。 然后修改 pushdown，让赋值为重边的操作贡献变成 \(\to 0\)。同样的操作在 build 里也要有。 https://www.luogu.com.cn/article/a6pyem41 阅读全文
posted @ 2026-10-08 21:46 Ivan422 阅读(2) 评论(0) 推荐(0)
【1】做题心得 - 杂题 - 矩形
摘要： 问题描述 因为对菠萝（polo）忍无可忍，景景（dzd）使用圣剑在地上划出了许多纵横交错的沟壑来泄愤。这些沟壑都严格与 \(x\) 轴平行或垂直。 菠萝嘲笑了景景无聊的行为，然后做了一件更加无聊的事。他蹲下来数这些沟壑的条数。 数着数着，菠萝意识到一个问题，那就是因为圣剑的威力太大，划出的沟壑太多， 阅读全文
posted @ 2026-10-08 21:40 Ivan422 阅读(2) 评论(0) 推荐(0)
复习心得 - 强连通分量
摘要： 强连通分量 \(\tt SCC\) 图变为无向图可以互相到达的点集是弱连通分量。 任意两点可以互相可达的一个点集是强联通分量。 Tarjan 算法 边 dfs 边能形成 \(\tt SCC\) 就切分。 具体的： 要是没有访问过，\(dfn_v=0\)，我们继续搜下去，我们要更新一个追溯值 \(lo 阅读全文
posted @ 2026-10-08 21:38 Ivan422 阅读(2) 评论(0) 推荐(0)
复习心得 - 欧拉路
摘要： 定义 通过所有边的路径（回路）。 有向图的判定 要是 \({\tt ind}_i+1={\tt outd}_i\)，就是起点，要是 \({\tt ind}_i\neq{\tt outd}_i\)，那么这个点不能作为中间点。 显然一个欧拉路不能作为中间点的数量 \(z\) 必须为 \(0\) 或 \( 阅读全文
posted @ 2026-10-08 21:33 Ivan422 阅读(2) 评论(0) 推荐(0)
学习心得 - 数学 - 线性基
摘要： 突然不知道为什么要学线性基。 用处 求一个数能不能被 \(\{a_i\}\) 异或出来。 求 \(\{a_i\}\) 能异或出来的第 \(k\) 大值，\(\max\) 和 \(\min\)。 我们设置这个线性基为 \(\{l_i\}\)，那么有： 原序列 \(\{a_i\}\) 可以通过 \(\{ 阅读全文
posted @ 2026-10-08 21:32 Ivan422 阅读(2) 评论(0) 推荐(0)
学习心得 - 算法 - 整体二分
摘要： 主体思想 把多个查询一起解决。 适合解决区间 \(kth\) 问题。 全局第 \(k\) 小 可以直接排序。 二分值域，维护 \(\leq mid\) 数个数 把所有询问放在一起二分 （整体二分）。 执行 计算 solve(l,r)，询问中的答案都在 \([l,r]\) 内。 猜测答案 \(mid= 阅读全文
posted @ 2026-10-08 21:29 Ivan422 阅读(2) 评论(0) 推荐(0)
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