杰卡德相似度矩阵python

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使用Python计算杰卡德相似度矩阵

在数据科学与机器学习的领域，相似度度量是一项重要的技术，广泛应用于推荐系统、聚类分析和信息检索等。杰卡德相似度（Jaccard Similarity）是用于评估两个集合相似性的一种方法，计算公式为两个集合交集的尺寸除以并集的尺寸。本文将介绍如何使用Python计算杰卡德相似度矩阵，并提供代码示例。

杰卡德相似度的定义

杰卡德相似度的计算公式如下：
[ J(A, B) = \frac{|A \cap B|}{|A \cup B|} ]
其中，( A ) 和 ( B ) 是两个集合，( |A \cap B| ) 是它们的交集大小，而 ( |A \cup B| ) 是它们的并集大小。

类图

为了更好地理解我们的实现结构，下面是我们将要创建的一个简单的类图。我们将定义一个 JaccardSimilarity 类，该类包含计算相似度矩阵的方法。

JaccardSimilarity+__init__(data: List[Set])+compute_similarity() : -> List[List[float]]

在这个类中，__init__ 方法用于初始化数据，compute_similarity 方法用于计算杰卡德相似度矩阵。

Python实现

接下来，我们将展示如何在Python中实现杰卡德相似度矩阵的计算。首先需要安装一些必要的库，如 NumPy。你可以使用以下命令安装：

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pip install numpy

• 1.

 

下面是代码示例：

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1.  
   import numpy as np
2.  
   from typing import List, Set
3.  
    
4.  
   class JaccardSimilarity:
5.  
   def __init__(self, data: List[Set]):
6.  
   self.data = data
7.  
    
8.  
   def compute_similarity(self) -> List[List[float]]:
9.  
   num_sets = len(self.data)
10.  
    similarity_matrix = np.zeros((num_sets, num_sets))
11.  
     
12.  
    for i in range(num_sets):
13.  
    for j in range(i + 1, num_sets):
14.  
    intersection = len(self.data[i].intersection(self.data[j]))
15.  
    union = len(self.data[i].union(self.data[j]))
16.  
    similarity = intersection / union if union != 0 else 0
17.  
    similarity_matrix[i][j] = similarity
18.  
    similarity_matrix[j][i] = similarity # 对称性
19.  
     
20.  
    return similarity_matrix
21.  
     
22.  
    # 示例数据
23.  
    data = [
24.  
    {'apple', 'banana', 'orange'},
25.  
    {'banana', 'berry'},
26.  
    {'apple', 'berry'},
27.  
    {'grape', 'apple'}
28.  
    ]
29.  
     
30.  
    jaccard_sim = JaccardSimilarity(data)
31.  
    similarity_matrix = jaccard_sim.compute_similarity()
32.  
    print(similarity_matrix)

 

'

在这段代码中，我们定义了一个包含多个集合的列表，随后创建了 JaccardSimilarity 类并计算出相似度矩阵。最终的相似度矩阵将被打印出来。

序列图

通过下面的序列图，可以更好地理解我们的代码执行过程。

NumpyJaccardSimilarityUserNumpyJaccardSimilarityUserInstantiate with dataInitialize similarity_matrixCompute similarityUpdate similarity_matrixReturn similarity_matrix

在这个序列图中，用户首先实例化 JaccardSimilarity 类，然后计算相似度，最后返回计算得到的相似度矩阵。

结论

杰卡德相似度是一种简单而有效的相似度计算方法，适用于集合数据的比较。通过本文的示例代码，您可以轻松实现杰卡德相似度矩阵的计算。在实际应用中，可以根据需要调整数据结构和计算策略。希望本文对您理解杰卡德相似度和其在Python中的实现有所帮助！

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原创作者: u_16213405 转载于: https://blog.51cto.com/u_16213405/11777035