不重复数字

题目描述：

小李最近遇到了一个难题，聪明的你帮她解决一下吧。

 

给出N个数，要求把其中重复的去掉，只保留第一次出现的数。

 

例如，给出的数为1 2 18 3 3 19 2 3 6 5 4，其中2和3有重复，去除后的结果为1 2 18 3 19 6 5 4。

 

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输入：

 

输入第一行为正整数T，表示有T组数据。

 

接下来每组数据包括两行，第一行为正整数N，表示有N个数。第二行为要去重的N个正整数。

 

输出：

对于每组数据，输出一行，为去重后剩下的数字，数字之间用一个空格隔开。

 

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样例输入：

2

11

1 2 18 3 3 19 2 3 6 5 4

6

1 2 3 4 5 6 

样例输出：

1 2 18 3 19 6 5 4

1 2 3 4 5 6

 

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分析：

对于这道题，我们可以这么想：我们首先把这些数据全部存进一个数组里，然后把这个数组的第一个元素拿出来，假设赋给a，再用一个循环，把这个元素依次与它后面的元素作比较，一旦发现有相同元素，假设把这个相同元素赋给b，然后我们再弄一个循环，让b后面的元素依次往前面移一位，这样就完成了去重。当然这整个过程都在一个循环里面完成。代码实现如下：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define N 100
int a[N];
int main(void)
{
    int n,t;
    int i,j,m,x;
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(i=0;i<n;i++)
        { 
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        
        m = n;
        for(i = 0;i < m;i++)
        { 
            x = a[i];
            n = m;
            for(j = i + 1;j < n;j++)
            { 
                if(a[j] == x)
                { 
                    for(int k = j;k < n-1;k++)
                    { 
                        a[k] = a[k+1];
                    }
                    n--;
                }
            }
            m = n;
        }
        
        for(i = 0;i < m;i++)
        {
            printf("%d ",a[i]);
        }
        
        n = 0;
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

来看下运行效果：

 

 这样子就挺好的。

但是，如果仔细思考这个程序的算法思想，就会发现一个问题，那就是，这个程序里面，先不说输入的循环，光是完成这个去重操作的部分，就有三重循环了，这样一来，它的时间复杂度直接就到了O(n³）.数据不多还好，万一去重的数据很多，毫无疑问，这种算法的效率是很低的。因此，我们可以考虑另外一种算法：

我们可以声明两个数组，其中一个用来存放要去重的数据，假设这个数组为a，另外一个数组用来存放去重后的数据，假设为b。我们可以在遍历未去重的数组时，先把第一个数据放进b数组里，然后在遍历a时，每碰到一个数据，我就先判断一下，看是否已经存在于b数组里了，如果已经存在，不管继续看下一个；如果不存在的话，就放进b数组。来看看代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define N 50000
int a[N],b[N];
int main(void)
{
    int n,t,count;
    int i,j,m,x,k;
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(i=0;i<n;i++)
        { 
            scanf("%d",&a[i]);
        }

        count = 1; 
        b[0] = a[0];  //先把第一个数据存在b数组里 
        for(i = 1;i < n;i++)  //便利a数组 
        { 
            x = a[i];  //把第i个值取出来，便于以后依次与b数组里的数据比较 
            for(k = 0;;k++)  //便利已存了数据的b数组，看是否有相同数字 
            {        
                if(x == b[k]) break;  //只要有相等的马上跳出循环 
                
                if(k == count - 1)  //如果把整个b数组遍历完了都没有相同数字 
                {
                    b[count++] = x;  //就先把x赋给b数组，然后count再加加 
                    break;  //这一步是为了无论如何都要跳出循环，因为k不可能一直自增下去 
                }
            }
        }
        
        for(k = 0;k < count;k++)
        {
            printf("%d ",b[k]);
        }
        printf("\n");
        
    }
    return 0;
}

（说明：以上代码中的count就是去重后数组的最终长度。）

这样一来，不考虑输入部分的循环，这种算法的时间复杂度就是O(n²).可以极大地提高效率。来看看运行效果：