校门外的树

题目描述：

某校大门外长度为L的马路上有一排树，每两棵相邻的树之间的间隔都是1米。我们可以把马路看成一个数轴，马路的一端在数轴0的位置，另一端在L的位置；数轴上的每个整数点，即0，1，2，……，L，都种有一棵树。

由于马路上有一些区域要用来建地铁。这些区域用它们在数轴上的起始点和终止点表示。已知任一区域的起始点和终止点的坐标都是整数，区域之间可能有重合的部分。现在要把这些区域中的树（包括区域端点处的两棵树）移走。你的任务是计算将这些树都移走后，马路上还有多少棵树。

 

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输入：

 

输入的第一行有两个整数L（1 <= L <= 10000）和 M（1 <= M <= 100），L代表马路的长度，M代表区域的数目，L和M之间用一个空格隔开。接下来的M行每行包含两个不同的整数，用一个空格隔开，表示一个区域的起始点和终止点的坐标。

 

 输出：

输出包括一行，这一行只包含一个整数，表示马路上剩余的树的数目。

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样例输入：

500 3

150 300

100 200

470 471

样例输出：

298

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题目分析：

这道题如果暴力求解会比较麻烦，而且由于需要移走的树的区域会有部分重合，而部分重合又需要分类讨论：是一部分完全包含于另一部分？还是部分包含于另一部分？会很麻烦。所以，一个比较好的思路就是，先用一个数组来记录所有的树，这个数组里面的每一个元素都赋值为1，表示那个位置有树，然后，每移走一棵树，这个数组相应的元素就赋值为0，等把树全部移走后，再来计算这个数组里面有多少个元素的值是1，就表示有多少棵树。

代码实现如下（C语言代码）：

#include <stdio.h>
int main(void)
{
    int L,M; //输入长度和区域 
    int total = 0;  //移走一些树后还剩多少棵树，先初始化为0 
    int i,j;
    int flag[10001]; //用一个较大的数组来记录 
    int x[101] = {0},y[101] = {0}; //用数组来记录区域的起始点和终止点 
    scanf("%d %d",&L,&M);
    for(i = 0;i <= L;i++)
    {  
        flag[i] = 1;   //这一条马路上，如果有树则flag为1 
    }
    for(i = 0;i < M;i++)  //输入M组起始终止坐标 
    { 
        scanf("%d %d",&x[i],&y[i]); 
        for(j = x[i];j <= y[i];j++)  //从起始点到终止点，树全部移走，则flag变为0 
        { 
            flag[j] = 0;  //这里要放到循环里面完成，否则只会在最后一次输入的起始点和终止点的坐标里进行flag=0的操作 
        }
    }
    for(i = 0;i <= L;i++)
    { 
        if(flag[i] == 1)  //flag=1表示那个位置还有树 
        { 
            total++;     //于是树的数量就加一 
        }
    }
    printf("%d\n",total);  //输出最终树的数量 
    return 0;
}

运行效果如下：