bzoj1143[CTSC2008] 祭祀river

题目链接:bzoj1143

题目大意:

n个点m条有向边(保证无环)。要求选最多的点,使该点集中每个点都不能到达点集中的其他点。


题解:

最长反链

我觉得能想到匈牙利好厉害啊。根本不会往哪方面想。。。
因为有个背景知识...最长反链与最小链覆盖
大概可以看看这个http://vfleaking.blog.163.com/blog/static/1748076342012918105514527/
所以这道题就是裸的求最长反链=最小链覆盖。而求最小链覆盖数的方法就是首先传递闭包,然后就变成了最小路径覆盖。拆点,用二分图匹配解决。
因为n<=100很小,所以直接floyd搞就好了。

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define maxn 110

bool bo[maxn][maxn];
int n,ask[maxn],bf[maxn],tim;
int ffind(int x)
{
	for (int i=1;i<=n;i++)
	 if (bo[x][i] && ask[i]!=tim)
 	 {
		ask[i]=tim;
		if (bf[i]==-1 || ffind(bf[i]))
		{
			bf[i]=x;
			return true;
		}
	 }
	return false;
}
int main()
{
	//freopen("a.in","r",stdin);
	//freopen("a.out","w",stdout);
	int m,i,j,k,x,y,sum,ans;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	memset(bo,false,sizeof(bo));
	for (i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%d%d",&x,&y);
		bo[x][y]=true;
	}
	for (k=1;k<=n;k++) 
	 for (i=1;i<=n;i++)
	  for (j=1;j<=n;j++) if (i!=j)
	   if (i!=k && j!=k)
		if (bo[i][k] && bo[k][j]) bo[i][j]=true;
	ans=tim=0;
	memset(ask,0,sizeof(ask));
	memset(bf,-1,sizeof(bf));
	for (i=1;i<=n;i++)
	{
		tim++;
		if (ffind(i)) ans++;
	}
	ans=n-ans;
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}


posted @ 2017-02-22 22:32  OxQ  阅读(108)  评论(0编辑  收藏