线性时间选择算法

1.选择算法的分解

线性时间选择算法利用快速排序的思想，将列表很据要求划分为俩部分，但是只会计算其中满足需求的一个部分。通过递归的思想，逐渐查询到需要的值。

2.选择算法的解决

在递归方法中，设置递归出口，当A[l,r]中，l == r时返回A[l]，通过快排求出基准线piort,计算k = piort - l +1。然后比较i和k的大小，如果相等返回A[piort]，否则根据要求继续对一边进行快速排序。

3.代码

    public static int randomizedSelect(int[] arr,int left,int right,int i){
        if(left == right){
            return arr[left];
        }
        int p = partition(arr,left,right);
        int k = p - left + 1;
        if(k == i){
            return arr[p];
        }else if(k < i){
            return randomizedSelect(arr,p+1,right,i-k);
        }else{
            return randomizedSelect(arr,left,p-1,i);
        }

    }

    public static int partition(int[] arr,int left,int right){
        int pivot = arr[right];
        int i = left -1;

        for(int j = left; j <= right-1;j++){
            if(arr[j]<= pivot){
                i = i+1;
                int t1 = arr[i];
                arr[i] = arr[j];
                arr[j] = t1;
            }
        }
        int t2 = arr[i+1];
        arr[i+1] = arr[right];
        arr[right] = t2;
        return i+1;

    }

4.性能表现

最好和最坏时间复杂度都是O(n)，空间复杂度为O(n)。