试题解析2.20

试题解析$2.20$

$T1$

贪心从小到大选

这样一定是最优的,考虑如果还有更优的结果,那么就是选这个点覆盖这个行/列会比较优

那么既然已经被覆盖了,那么证明选另外的不优,那么与已知冲突

$T2$

考虑这个过程

显然的,每次把序列分成大的一半和小的一半

也就是说每次合并的状态是确定的

那么只需要枚举合并的两个状态的所有情况,然后跑一下就好了

$T3$

最大流显然,考虑转化为最小割

考虑让$s,t$不连通的最小代价是最小割-最大流

那么一开始就让全部与$s$割开,然后枚举割多少个,为什么能$dp$转为贪心

因为这个$dp$最后转移出来的也是选一些小的割

其实最小割也是这样,选最小的先割不会差,至于正确性...

细节问题$:$会有一部分算重,就是说新割一个,必然上面的被割的连他的不要了,下面的被割的也不用割了

那么减掉贡献即可