算法第四章上机实践报告

一、实践题目

程序存储问题

设有n 个程序{1,2,…, n }要存放在长度为L的磁带上。程序i存放在磁带上的长度是 li，1≤i≤n。 程序存储问题要求确定这n 个程序在磁带上的一个存储方案， 使得能够在磁带上存储尽可能多的程序。 对于给定的n个程序存放在磁带上的长度，计算磁带上最多可以存储的程序数。

输入格式:

第一行是2 个正整数，分别表示文件个数n和磁带的长度L。接下来的1行中，有n个正整数，表示程序存放在磁带上的长度。

输出格式:

输出最多可以存储的程序数。

输入样例:

在这里给出一组输入。例如：

6 50 
2 3 13 8 80 20

输出样例:

在这里给出相应的输出。例如：

5

 

二、问题描述

设有n 个程序{1,2,…, n }要存放在长度为L的磁带上。程序i存放在磁带上的长度是 li，1≤i≤n。 程序存储问题要求确定这n 个程序在磁带上的一个存储方案， 使得能够在磁带上存储尽可能多的程序。 对于给定的n个程序存放在磁带上的长度，计算磁带上最多可以存储的程序数。

 

三、算法描述

1、贪心策略：按照从小到大排序，先放最小的，然后依次，尽可能放最多个数。

代码如下：

sort(a,a+n);
    for(int i=0;i<n;i++){
        sum+=a[i];
        if(sum<=l){
            count++;    
        }
    }

2、判读是否超出最大磁盘长度

设置一个count值，每次放进磁盘就+1，然后判断已放入长度是否大于总长度。

3、具体代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main(){
    int n,l,sum=0,count=0;
    cin>>n>>l;
    int a[n];
    for(int i=0;i<n;i++){
        cin>>a[i];
    }
    sort(a,a+n);
    for(int i=0;i<n;i++){
        sum+=a[i];
        if(sum<=l){
            count++;    
        }
    }
    cout<<count;
    return 0;
} 

 

四、算法时间及空间复杂度分析

1、时间复杂度：本算法主要时间复杂度在于数组的排序问题，所以时间复杂度为o(nlog n)。

2、空间复杂度：辅助变量与问题规模无关，空间复杂度为o(1)。

 

五、心得体会

此次实验主要是贪心算法的实践，审题的分析懂得认真思考贪心算法，一个个筛选哪个才是适用于题目的贪心策略，最后再代码实现。主要是思维的拓展，思考能有哪些贪心策略，哪些行不通呀等等，学会了举反例。另外结对编程方面，两人思考多了，可以更好的思考贪心策略，并且互相debug时候可以弥补思维空缺。