区间最小最大值（单调队列）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,w,a[1000001],q[10000001],id[10000001];
void min()
{
    int st=0,ed=0;
    for(int i=1;i<=w;i++)
    {
        while(st<ed&&q[ed]>a[i])
        {
            ed--;
        }
        ed++;
        q[ed]=a[i];
        id[ed]=i;
    }
    for(int i=w+1;i<=n;i++)
    {
        while(st<ed&&id[st+1]<i-w)
        {
            st++;
        }
        printf("%d ",q[st+1]);
        while(st<ed&&q[ed]>a[i])
        {
            ed--;
        }
        ed++;
        q[ed]=a[i];
        id[ed]=i;
    }
    while(st<ed&&id[st+1]<n+1-w)
    {
        st++;
    }
    printf("%d\n",q[st+1]);
}
void max()
{
    int st=0,ed=0;
    for(int i=1;i<=w;i++)
    {
        while(st<ed&&q[ed]<a[i])
        {
            ed--;
        }
        ed++;
        q[ed]=a[i];
        id[ed]=i;
    }
    for(int i=w+1;i<=n;i++)
    {
        while(st<ed&&id[st+1]<i-w)
        {
            st++;
        }
        printf("%d ",q[st+1]);
        while(st<ed&&q[ed]<a[i])
        {
            ed--;
        }
        ed++;
        q[ed]=a[i];
        id[ed]=i;
    }
    while(st<ed&&id[st+1]<n+1-w)
    {
        st++;
    }
    printf("%d\n",q[st+1]);
}
int main()
{
    scanf("%d %d",&n,&w);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    min();
    max();
    return 0;
}

题目：输入n个整数 给定w长的区间，求每个区间的最小最大值。

第一行输入n、w，

第二行开始输入n个整数；

输出时，第一行输出每个区间的最小值，用空格隔开；第二行输出每个区间的最大值，用空格隔开；

要求 1<n<10^6  1<w<=n

样例输入

8 3

1 3 -1 -3 5 3 6 7

样例输出

-1 -3 -3 -3 3 3

3 3 5 5 6 7

看到这个n的要求就知道 O(n^2)是肯定过不了了 必须在O(n）解决问题 于是就用了这个单调队列

 

大致思路如下

在队列中 我们要维护一个单调递增/递减的队列

以单调递减为例 给出样例

3 1 8 2 4 7

首先 3入队 此时队首元素为3；

接着 1入队；

1<3；

此时队首元素为3，队尾元素为1；

接着 8入队；

8>1；

为了维护递减 我们将1删除；

此时队首元素为3，队尾元素为8；

8>3；

为了维护递减 我们将3删除；

此时队首元素为8；

接着 2入队；

2<8；

此时队首元素为8，队尾元素为2；

接着4入队；

4>2；

为了维护递减 我们将2删除；

此时队首元素为8，队尾元素为4；

接着 7入队；

7>4；

为了维护递减 我们将4删除；

此时队首元素为8，队尾元素为7；

7<8；

此时 该单调队列已维护完成；

队列为 8 7；

此时 最大值就是8；

这种方法可以大大降低时间复杂度 简化排序并增强稳定性 直接得出结果 省去了其他元素排序的部分；