[CF666E]Forensic Examination:后缀自动机+线段树合并

分析

用到了两个小套路:

  1. 使用线段树合并维护广义后缀自动机的\(right\)集合。

  2. 查询\(S[L,R]\)\(T\)中的出现次数:给\(T\)建SAM,在上面跑\(S\),跑到\(R\)的时候先判匹配长度是否\(\geq R-L+1\),如果是则跳parent使\(maxlen(x) \geq R-L+1\)的前提下\(maxlen(x)\)最小(这个过程有时需要倍增优化),这个点的\(|right(x)|\)就是所求。

然后这道题就没了(大概)。

代码

#include <bits/stdc++.h>
#define rin(i,a,b) for(register int i=(a);i<=(b);++i)
#define irin(i,a,b) for(register int i=(a);i>=(b);--i)
#define trav(i,a) for(register int i=head[a];i;i=e[i].nxt)
typedef long long LL;
using std::cin;
using std::cout;
using std::endl;

inline int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}

const int MAXN=500005;

int n,m,q,las,tot;
int ecnt,head[MAXN<<1];
int sgt,root[MAXN<<1],lc[MAXN*40],rc[MAXN*40],maxp[MAXN*40],maxn[MAXN*40];
int loc,ql,qr,retp,retn;
int mpos[MAXN],mmatch[MAXN];
int anc[MAXN<<1][21];
char s[MAXN],str[MAXN];

struct sam{
    int fa,to[26];
    int len;
}a[MAXN<<1];

struct Edge{
    int to,nxt;
}e[MAXN<<1];

inline void add_edge(int bg,int ed){
    ++ecnt;
    e[ecnt].to=ed;
    e[ecnt].nxt=head[bg];
    head[bg]=ecnt;
}

#define mid ((l+r)>>1)

inline void pushup(int o){
    if(maxn[lc[o]]>=maxn[rc[o]]){
        maxp[o]=maxp[lc[o]];
        maxn[o]=maxn[lc[o]];
    }
    else{
        maxp[o]=maxp[rc[o]];
        maxn[o]=maxn[rc[o]];
    }
}

int upd(int pre,int l,int r){
    int o=pre;
    if(!o) o=++sgt;
    if(l==r){
        maxp[o]=l;
        ++maxn[o];
        return o;
    }
    if(loc<=mid) lc[o]=upd(lc[pre],l,mid);
    else rc[o]=upd(rc[pre],mid+1,r);
    pushup(o);
    return o;
}

void query(int o,int l,int r){
    if(ql<=l&&r<=qr){
        if(retn<maxn[o]){
            retp=maxp[o];
            retn=maxn[o];
        }
        return;
    }
    if(mid>=ql) query(lc[o],l,mid);
    if(mid<qr) query(rc[o],mid+1,r);
}

int merge(int x,int y,int l,int r){
    if(!x||!y) return x+y;
    int o=++sgt;
    if(l==r){
        maxp[o]=l;
        maxn[o]=maxn[x]+maxn[y];
        return o;
    }
    lc[o]=merge(lc[x],lc[y],l,mid);
    rc[o]=merge(rc[x],rc[y],mid+1,r);
    pushup(o);
    return o;
}

void write(int o,int l,int r){
    if(l==r){
        cout<<maxn[o]<<" ";
        return;
    }
    write(lc[o],l,mid);
    write(rc[o],mid+1,r);
}

#undef mid

void extend(int c,int idx){
    int p=las,np=++tot;las=np;
    a[np].len=a[p].len+1;
    loc=idx;root[np]=upd(root[np],1,m);
    while(p&&!a[p].to[c]){
        a[p].to[c]=np;
        p=a[p].fa;
    }
    if(!p){
        a[np].fa=1;
        return;
    }
    int q=a[p].to[c];
    if(a[p].len+1==a[q].len){
        a[np].fa=q;
        return;
    }
    int nq=++tot;
    a[nq]=a[q];
    a[nq].len=a[p].len+1;
    a[np].fa=a[q].fa=nq;
    while(p&&a[p].to[c]==q){
        a[p].to[c]=nq;
        p=a[p].fa;
    }
}

void dfs(int x){
    trav(i,x){
        int ver=e[i].to;
        dfs(ver);
        root[x]=merge(root[x],root[ver],1,m);
    }
}

void match(){
    int x=1,now=0;
    rin(i,1,n){
        while(x&&!a[x].to[s[i]]) x=a[x].fa,now=a[x].len;
        if(!x){x=1,now=0;continue;}
        x=a[x].to[s[i]],++now;
        mpos[i]=x,mmatch[i]=now;
    }
}

void buildanc(){
    rin(i,1,tot) anc[i][0]=a[i].fa;
    rin(i,1,20) rin(j,1,tot) anc[j][i]=anc[anc[j][i-1]][i-1];
}

inline int getanc(int x,int lim){
    irin(i,20,0){
        if(!anc[x][i]||a[anc[x][i]].len<lim) continue;
        x=anc[x][i];
    }
    return x;
}

int main(){
    scanf("%s",s+1);
    n=strlen(s+1);
    rin(i,1,n) s[i]-='a';
    m=read();
    tot=1;
    rin(i,1,m){
        scanf("%s",str+1);
        int len=strlen(str+1);las=1;
        rin(j,1,len) extend(str[j]-'a',i);
    }
    rin(i,2,tot) add_edge(a[i].fa,i);
    dfs(1);buildanc();match();
    q=read();
    while(q--){
        ql=read(),qr=read();int l=read(),r=read();
        if(mmatch[r]<r-l+1){
            printf("%d %d\n",ql,0);
            continue;
        }
        int x=mpos[r],y=getanc(x,r-l+1);
        retp=retn=0;query(root[y],1,m);
        if(retp==0) printf("%d %d\n",ql,0);
        else printf("%d %d\n",retp,retn);
    }
    return 0;
}

posted on 2019-02-27 22:27 ErkkiErkko 阅读(...) 评论(...) 编辑 收藏

统计